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    求证：对任意自然数m（m＞0），3m+3-3m是78的倍数．
    考点：因式分解的应用
    专题：证明题
    分析：利用提取公因式法对3m+3-3m进行因式分解，将其转化为78的倍数的形式即可．
    解答：证明：∵3m+3-3m
    =3m-1（34-3）
    =78×3m-1．
    ∵m是大于0的自然数，
    ∴78×3m-1≥78，即3m+3-3m是78的倍数．
    点评：本题考查了因式分解的应用．解题时，要注意到m的取值范围．
    练习册系列答案
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    已知一个正方形ABCD的边长为a，分别在边AB，BC，CD，DA上截取相等的线段AP，BQ，CR，DS，连接PQ，QR，RS，SP，则得正方形PQRS，问要使正方形PQRS的面积最小，所截取的四条线段每条应该多长？

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    已知关于x的一元二次方程
    1
    4
    x2-2x+a（x+a）=0的两个实数根为x1，x2，若y=x1+x2+
    1
    2
    		x1+x2
    ．
    （1）当a≥0时，求y的取值范围；   
    （2）当a≤-2时，比较y与-a2+6a-4的大小并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，直角坐标系中，A点是第二象限内一点，AB⊥x轴于B，且C（0，2）是y轴正半轴上一点，OB-OC=2，S四边形ABOC=11．


    （1）求A点坐标；
    （2）设D为线段OB上一动点，当∠COE=∠A时，CD与AC之间存在怎样的位置关系，并证明；
    （3）当D点在线段OB上运动时，连接AD、CD，如图2，DE平分∠ADC，DP∥AB．则以下两个结论：
    ①∠PDE的大小不变；
    ②
    |∠OCD-∠BAD|
    ∠PDE
    的大小不变．
    其中只有一个结论是正确的，请你判断哪个结论正确并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    把下列各数填入相应的大括号里：
    5，-1，0.3，-6，-（-0.72），0，-π，0.1010010001…，3.9
    ①正数：{                                   }
    ②整数：{                                  }
    ③无理数：{                                }  
    ④分数：{                                  }．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC上一点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，
    （1）要得到DE=DF，点D应满足什么条件？
    （2）在（1）的条件下，试探究直线AD上任意一点P所具有的特征，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    设a、b、c为整数，且|a-b|+|c-b|=1，求|c-a|+|a-b|+|b-c|的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，点P坐标为（-3，5），以P为圆心的⊙P与x轴相切于点A，与y轴交于B、C两点，连接PB、AB．
    （1）求证：AB平分∠PBO；
    （2）若直线CP交x轴于点D，求出点D的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若设x＞0，y＞0且x+
    		xy
    -2y=0，则代数式（2x-3y）（3x+2y）（x2-y2）-1的立方根是
     
    ．

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