Question

如图，C、D是线段AB上两点，已知AC：CD：DB=1：2：3，M、N分别为AC、DB的中点，且AB=8cm，求线段MN的长．

Answer 1

考点：两点间的距离

专题：

分析：根据线段的比例，可得线段的长度，根据线段的和差，可得答案．

解答：解：AC：CD：DB=1：2：3，设AC：CD：DB=（2a）：（4a）：（6a），
AB=AC+CD+DB=2a+4a+6a=12a=8，
a=

2

3

，
AC=

4

3

，DB=6×

2

3

=4．
M、N分别为AC、DB的中点，
AM=

1

2

AC=

2

3

，BN=

1

2

DB=

1

2

×4=2，
MN=AB-AM-BN=8-

2

3

-2=5

1

3

（cm）．

点评：本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差．