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【题目】如图,⊙O的内接ABC的外角∠ACE的平分线交⊙O于点DDFAC,垂足为FDEBC,垂足为E.给出下列4个结论:①CECF;②∠ACB=∠EDF;③DE是⊙O的切线;④.其中一定成立的是(  )

A.①②③B.②③④C.①③④D.①②④

【答案】D

【解析】

①易证CDE≌△CDF,得CECF

②∠ACB+ACE180°,根据四边形内角和定理得∠ACE+EDF180°,所以∠ACB=∠EDF

③无法证明DE是切线;

④根据圆内接四边形的外角等于内对角得∠DCE=∠DAB,所以∠DAB=∠DCA,根据圆周角定理判断

解:①∵∠DCE=∠DCF,∠DEC=∠DFCDCDC

∴△CDE≌△CDF,得CECF.故成立;

②∵∠ACB+ACE180°

根据四边形内角和定理得∠ACE+EDF180°

∴∠ACB=∠EDF,故成立;

③连接ODOC.则∠ODC=∠OCD

假如DE是切线,则ODDE

BEDE

ODBE,∠DCE=∠ODC=∠OCD

而∠DCE=∠DCA,∠OCD≠DCA

DE不是切线;

④连接AD,根据圆内接四边形的外角等于内对角得∠DCE=∠DAB

∴∠DAB=∠DCA,根据圆周角定理判断弧AD=弧BD.故成立.

故选:D

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七年级10名学生的成绩是:697896776895861008586

八年级10名学生的成绩在C组中的数据是:868787

七、八年级抽取学生比赛成绩统计表

年级

平均数

中位数

众数

方差

七年级

84

85.5

b

109.6

八年级

84

c

92

102.6

1)直接写出上述图表中abc的值:a   b   c   

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x

3

2

1

0

1

y

6

0

4

6

6

给出下列说法:

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抛物线的对称轴在y轴的左侧;

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