Question

【题目】已知某种汽车刹车后行驶的距离s（单位：m）关于行驶的时间t（单位：s）的函数关系式为s=15t-at2，且t=1时，s=9.

（1）求s与t的函数关系式；

（2）该汽车刹车后到停下来前进了多远？

（3）该汽车刹车后前进6m时行驶了多长时间？

Answer 1

【答案】（1）s=15t-6t2（2）m（3）s.

【解析】

（1）把t=1，s=9代入s=15t-at2，求出a即可求出答案；

（2）该汽车刹车后到停下来前进的距离即为该汽车刹车后能行驶的最大距离，由（1）得到的解析式化成顶点式即可求出答案；

（3）该汽车刹车后前进6m，即s=6，将s=6代入解析式即可求出答案．

解：（1）当t=1，s=9时，

9=15×1－a，

解得：a=6，

∴s与t的函数关系式为：s=15t-6t2．

（2）∵s=15t-6t2=，

∴当t=时，s=，

∴汽车刹车后到停下来前进了m．

（3）当s=6时，15t-6t2=6，

解得：，，

∵汽车刹车后到停下来所用的时间是s，

∴s，

∴汽车刹车后前进6m时行驶了s．