在△ABC中.AB.BC.AC三边的长分别为$\sqrt{5}$.$\sqrt{10}$.$\sqrt{13}$.求这个三角形的面积．小辉同学在解答这道题时.先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为1).再在网格中画出格点△ABC(即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处).如图①所示．这样不需求△ABC的高.而借用网格就能计算出它的面积．(1)请你� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

9．在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为$\sqrt{5}$、$\sqrt{10}$、$\sqrt{13}$，求这个三角形的面积．小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图①所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．
（1）请你将△ABC的面积直接填写在横线上．3.5
（2）我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法．若△ABC三边的长分别为$\sqrt{5}$、2$\sqrt{2}$、$\sqrt{17}$，请利用图②的正方形网格（每个小正方形的边长为1）画出相应的△ABC，并求出它的面积．

分析（1）利用△ABC所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案；
（2）利用△ABC所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案．

解答解：（1）如图①所示：△ABC的面积为：3×3-$\frac{1}{2}$×1×2-$\frac{1}{2}$×2×3-$\frac{1}{2}$×1×3=3.5；
故答案为：3.5；

（2）如图②所示：
2×4-$\frac{1}{2}$×1×4-$\frac{1}{2}$×1×2-$\frac{1}{2}$×2×2
=3．

点评此题主要考查了勾股定理以及三角形面积求法，根据题意正确画出△ABC是解题关键．

练习册系列答案

易考教育书系中考导航中考试卷汇编系列答案

长江新浪学考联通给力100学期总复习寒假长江出版社系列答案

寒假作业与生活陕西师范大学出版总社系列答案

假期总动员学期系统复习系列答案

寒假作业河北美术出版社系列答案

寒假作业本希望出版社系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

19．（1）180+（-10）
（2）9-（-5）
（3）（-1.9）+3.6+（-10.1）+1.4
（4）（-$\frac{1}{2}$）-（-$\frac{1}{3}$）-（+$\frac{1}{4}$）
（5）-0.6+1.8-5.4+4.2
（6）|-15|-（-2）-（-5）

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：填空题

20．绝对值小于5的正整数有4个．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

17．按下列程序输入一个数x：

（1）若输入的数为x=-1，求输出的结果．
（2）若输入x后，第一次计算结果为8，求输入的x值．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：选择题

4．

如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体从三个方向看的形状图，说法正确的是（　　）

	A．	从正面看改变，从左面看改变		B．	从上面看不变，从左面看不变
	C．	从正面看不变，从上面看不变		D．	从上面看改变，从左面看不变

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

14．2000多年来，人们对直角三角形三边之间的关系的探究颇感兴趣，古往今来，下至平民百姓，上至帝王总统都愿意探究它，研究它的证明，新的证法不断出现．下面给出几种探究方法（由若干个全等的直角三角形拼成如图图形），试用面积法选择其中一种推导直角三角形的三边a、b、c之间的数量关系
（1）三边a、b、c之间的数量关系为a²+b²=c²；
（2）理由：（a+b）²=4×$\frac{1}{2}$ab+c²．