精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,在下列8×8的网格中,横、纵坐标均为整点的数叫做格点,△ABC的顶点的坐标分别为A30)、B04)、C42).

1)直接写出△ABC的形状;

2)要求在下图中仅用无刻度的直尺作图:将△ABC绕点B逆时针旋转角度到△A1BC1,其中α=∠ABCAC的对应点分别为A1C1,请你完成作图;

3)在网格中找一个格点G,使得C1GAB,并直接写出G点的坐标.

【答案】1)证明见解析;(2)画△A1BC1见解析;(3)点G0 3).

【解析】

1)利用勾股定理以及勾股定理的逆定理解决问题.
2)利用数形结合的思想解决问题.
3)利用数形结合的思想解决问题.

解:(1)∵A30)、B04)、C42),

AC=,

∴△ABC是直角三角形.

2)根据题目已知条件,将△ABC绕点B逆时针旋转角度2ABC得到△A1BC1,则△A1BC1如图所示.

3)如图示,过C1点,作直线C1G使得C1GABy轴于点G

由图可知,点G坐标为:(03).

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,正方形的边长是9,点边上的一个动点,点边上一点,,连接,把正方形沿折叠,使点分别落在点处,当点落在线段上时,线段的长为__________

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在扇形中,上一点,连接于点,过点于点.,则的长是( )

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】中,两点关于直线对称,直线于点,交另一边于点,且,则的长为______

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,点A的坐标为(0,1),点B是x轴正半轴上的一动点,以AB为边作等腰RtABC,使BAC=90°,设点B的横坐标为x,设点C的纵坐标为y,能表示y与x的函数关系的图象大致是(  )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】小元步行从家去火车站,走到 6 分钟时,以同样的速度回家取物品,然后从家乘出租车赶往火车站,结果比预计步行时间提前了3 分钟.小元离家路程S()与时间t(分钟)之间的函数图象如图,从家到火车站路程是( )

A.1300 B.1400 C.1600 D.1500

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知:在平面直角坐标系中,抛物线yax22ax+4a0)交x轴于点AB,与y轴交于点CAB6

1)如图1,求抛物线的解析式;

2)如图2,点R为第一象限的抛物线上一点,分别连接RBRC,设△RBC的面积为s,点R的横坐标为t,求st的函数关系式;

3)在(2)的条件下,如图3,点Dx轴的负半轴上,点Fy轴的正半轴上,点EOB上一点,点P为第一象限内一点,连接PDEFPDOC于点GDGEFPD⊥EF,连接PE∠PEF2∠PDE,连接PBPC,过点RRT⊥OB于点T,交PC于点S,若点PBT的垂直平分线上,OBTS,求点R的坐标.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】定义:有一组对角互补的四边形叫做互补四边形.

概念理解:

①在互补四边形中,是一组对角,若 _

②如图1,在中,点分别在边上,且求证:四边形是互补四边形.

探究发现:如图2,在等腰中,分别在边上, 四边形是互补四边形,求证:

推广运用:如图3,在中,点分别在边上,四边形是互补四边形,若,求的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动,通过对学生的随机抽样调查得到一组数据,如图是根据这组数据绘制成的不完整统计图.

1)把折线统计图补充完整;

2)求出扇形统计图中,公务员部分对应的圆心角的度数;

3)若从被调查的学生中任意抽取一名,求取出的这名学生最喜欢的职业是“教师”的概率.

查看答案和解析>>

同步练习册答案