Question

【题目】某公司在羊年春节晚会上举行一个游戏，规则如下：有4张背面相同的卡片，正面分别是喜羊羊、美羊羊、慢羊羊、懒羊羊的头像，分别对应1000元、600元、400元、200元的奖金，现将4张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上，让员工抽取，每人有两次抽奖机会，两次抽取的奖金之和作为公司发的年终奖金．现有两种抽取的方案：①小芳抽取方案是：直接从四张牌中抽取两张．②小明抽取的方案是：先从四张牌中抽取一张后放回去，再从四张中再抽取一张．你认为是小明抽到的奖金不少于1000元的概率大还是小芳抽取到的奖金不少于1000元的概率大？请用树形图或列表法进行分析说明．

Answer 1

【答案】解：小芳抽取方案
画树状图为：

共有12种等可能的结果数，其中抽取到的奖金不少于1000元的概率= = ；
小明抽取的方案：

共有16种等可能的结果数，其中抽取到的奖金不少于1000元的概率= =
因为 ＜ ，
所以小明抽到的奖金不少于1000元的概率大．
【解析】先利用树状图展示两种方案的所有等可能的结果数，利用概率公式求出小明抽到的奖金不少于1000元的概率和小芳抽取到的奖金不少于1000元的概率，然后比较概率的大小即可．
【考点精析】本题主要考查了列表法与树状图法的相关知识点，需要掌握当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率才能正确解答此题．