【题目】某校为了接受“省艺术特色学校”的验收,对义务教育的七、八、九三个年级学生举行了书法大赛,赛后对三个年级的获奖情况进行了统计,并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图.
请解答下列问题:
(1)请补全两幅统计图;
(2)获得一等奖的同学有来自七年级,有来自八年级,其余同学均来自九年级.现准备从获得一等奖的同学中任选两人参加市内书法大赛,请你通过列表或画树状图,求所选两人中既有八年级同学又有九年级同学的概率.
【答案】(1)见解析;(2)
【解析】
(1)用参与奖的人数除以它所占的百分比得到调查的总人数,再利用总人数分别减去其它得奖数得到一等奖人数,用得三等奖人数除以总人数得到三等奖的百分比,然后补全两统计图;
(2)画树状图展示所有12种等可能的结果数,找出所选两人中既有八年级同学又有九年级同学的结果数,然后根据概率公式求解.
解:(1)调查的总人数为12÷30%=40(人),
所以一等奖的人数为40﹣6﹣8﹣10﹣12=4(人),
三等奖所占的百分比=×100%=20%;
统计图补全为:
(3)获得一等奖的同学有1来自七年级,有1来自八年级,2个来自九年级.
画树状图为:
共有12种等可能的结果数,其中所选两人中既有八年级同学又有九年级同学的结果数为4,
所以所选两人中既有八年级同学又有九年级同学的概率=.
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【题目】一个盒子中装有2个红球,1个白球和1个蓝球,这些球除颜色外都相同,小明和小凡准备用这些球做游戏,游戏规则如下:从盒子中随机摸出一个球,记下颜色后放回,再从中随机摸出一个球,若两次摸到的球的颜色都是红色,小明胜;若两次摸到的球的颜色能配成紫色,则小凡胜,这个游戏对双方公平吗?请说明理由.
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【题目】如图,已知的半径为 4,是圆的直径,点是的切线上的一个动点,连接交于点,弦平行于,连接.
(1)试判断直线与的位置关系,并说明理由;
(2)当__________时,四边形为菱形;
(3)当___________时,四边形为正方形.
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【题目】黄石市在创建国家级文明卫生城市中,绿化档次不断提升.某校计划购进A,B两种树木共100棵进行校园绿化升级,经市场调查:购买A种树木2棵,B种树木5棵,共需600元;购买A种树木3棵,B种树木1棵,共需380元.
(1)求A种,B种树木每棵各多少元?
(2)因布局需要,购买A种树木的数量不少于B种树木数量的3倍.学校与中标公司签订的合同中规定:在市场价格不变的情况下(不考虑其他因素),实际付款总金额按市场价九折优惠,请设计一种购买树木的方案,使实际所花费用最省,并求出最省的费用.
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【题目】如图,在等腰直角三角形ABC中,AB=AC=2,∠BAC=90°,点D是AC的中点,点P是BC边上的动点,连接PA、PD.则PA+PD的最小值为( )
A.B.C.D.3
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【题目】如图,在矩形ABCD中,E为CD的中点,F为BE上的一点,连接CF并延长交AB于点M,MN⊥CM交射线AD于点N.
(1)如图1,当点F为BE中点时,求证:AM=CE;
(2)如图2,若=3时,求的值;
(3)若=n(n≥3)时,请直接写出的值.(用含n的代数式表示)
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【题目】如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB为⊙O的直径,过点A作AD平分∠BAC交⊙O于点D,过点D作BC的平行线分别交AC、AB的延长线于点E、F,DG⊥AB于点G,连接BD.
(1)求证:△AED∽△DGB;
(2)求证:EF是⊙O的切线;
(3)若,OA=4,求劣弧的长度(结果保留π).
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【题目】在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BG平分∠ABC交AD于E,交AC于G,GF⊥BC于F,连接EF.
(1)如图1,求证:四边形AEFG是菱形;
(2)如图2,若E为BG的中点,过点E作EM∥BC交AC于M,在不添加任何辅助线的情况下,请直接写出图2中是CM长倍的所有线段.
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【题目】我市某校开展了以“梦想中国”为主题的摄影大赛,要求参赛学生每人交一件作品.现将
从中挑选的50件参赛作品的成绩(单位:分)统计如下:
等级 | 成绩(用m表示) | 频数 | 频率 |
A | 90≤ m ≤100 | x | 0.08 |
B | 80≤ m <90 | 34 | y |
C | m <80 | 12 | 0.24 |
合计 | 50 | 1 |
请根据上表提供的信息,解答下列问题:
(1)表中的值为_____________,的值为______________;(直接填写结果)
(2)将本次参赛作品获得A等级的学生依次用A1、A2、A3……表示.现该校决定从本次参赛作品获得A等级的学生中,随机抽取两名学生谈谈他们的参赛体会,则恰好抽到学生A1和A2的概率为____________.(直接填写结果)
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