Question

解下列方程：
（1）（2x+5）²-1=0
（2）2x²+4x-1=0．

Answer 1

考点：解一元二次方程-配方法,解一元二次方程-直接开平方法

专题：

分析：（1）先移项，然后利用开平方法解方程；
（2）将一元二次方程配成（x+m）²=n的形式，再利用直接开平方法求解．

解答：解：（1）由原方程，得
（2x+5）²=1，
开方，得
2x+5=±1，
则x=

±1-5

2

，
解得 x₁=-2，x₂=-3．

（2）由原方程，得
2x²+4x=1，
化系数为1，得
x²+2x=

1

2

，
配方，得
x²+2x+1²=

1

2

+1²，
即（x+1）²=

3

2

，
开方，得
x+1=±

6

2

，
解得 x₁=

6 -2

2

，x₂=

- 6 -2

2

．

点评：此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．