
我们在分析解决某些数学问题时,经常要比较两个数或代数式的大小.而解决问题的策略一般要进行一定的转化,其中“作差法”就是常用的方法之一.所谓“作差法”:就是通过作差、变形.并利用差的符号来确定它们的大小,即要比较代数式 M、N的大小,只要作出它们的差M-N,若M-N>0,则M>N;若M-N=0,则M=N;若M-N<0;则 M<N.
问题解决:
如图.把边长为 a+b(a≠b)的大正方形分割成两个边长分别是 a、b 的小正方形及两个矩形,试比较两个小正方形的面积之和M与两个矩形面积之和N的大小.
类比应用:
已知小丽和小颖购买同一种商品的平均价格分别为
元/千克、
元/千克(a•b是正数.且a≠b),试比较小丽和小颖所购商品的平均价格的高低.
联系拓广:
建筑业有一个规定,房屋的窗户面积应小于房屋的地面面积.按采光标准,窗户面积与地面面积的比应不小于10%,并且这个比值越大,住宅的采光条件越好,问同时增加相等的窗户和地面面积.房屋的采光条件是变好了还是变坏了?请说明理由.