Question

11．如图，已知△ABC中，BC＞AC，求证：∠A＞∠B．

Answer 1

分析 在BC上截取CD=AC，连接AD，根据等腰三角形的性质得到∠ADC=∠DAC，由于∠BAC＞∠DAC，由外角的性质得到∠ADC＞∠B，于是得到结论．

解答 证明：在BC上截取CD=AC，连接AD，如图所示：
∴∠ADC=∠DAC，
∵∠ADC＞∠B，
∴∠DAC＞∠B，
∵∠BAC＞∠DAC，
∴∠BAC＞∠B．

点评 本题考查了等腰三角形的性质，三角形的外角的性质，正确的作出辅助线构造等腰三角形是解题的关键．