【题目】已知:如图,在△ABC中,BC=AC,以BC为直径的⊙O与边AB相交于点D,DE⊥AC,垂足为点E.
(1)求证:点D是AB的中点;
(2)判断DE与⊙O的位置关系,并证明你的结论;
(3)若⊙O的直径为18,cosB=,求DE的长.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在数学学习过程中,通常是利用已有的知识与经验,通过对研究对象进行观察、实验、推理、抽象概括,发现数学规律,揭示研究对象的本质特征.比如在学习“同底数幂的乘法法则”过程中,利用有理数的乘方概念和乘法结合律,可由“特殊”抽象概括出“一般”,具体如下22×23=25,23×24=27,22×26=28…→2m2n=2m+n…→aman=am+n(m、n都是正整数)我们亦知: , , , …
(1)请你根据上面的材料,用字母a、b、c归纳出a、b、c(a>b>0,c>0)之间的一个数学关系式.
(2)请尝试说明(1)中关系式的正确性.
(3)试用(1)中你归纳的数学关系式,解释下面生活中的一个现象:“若m克糖水里含有n克糖,再加入k克糖(仍不饱和),则糖水更甜了”
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【题目】如图,有A、B两个转盘,其中转盘A被分成4等份,转盘B被分成3等份,并在每一份内标上数字.现甲、乙两人同时各转动其中一个转盘,转盘停止后(当指针指在边界线上时视为无效,重转),若将A转盘指针指向的数字记为x,B转盘指针指向的数字记为y,从而确定点P的坐标为P(x,y).
(1)请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点P的坐标;
(2)计算点P在函数y=图象上的概率.
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【题目】如图,△ABC中,AB=AC,点D、E分别在AB、AC上,要得到△ABE≌△ACD,可添加条件( )
A. ∠A=∠AB. ∠ABC=∠ACBC. BE=CDD. AD=AE
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【题目】如图,△ABC的顶点坐标分别为A(﹣6,0),B(4,0),C(0,8),把△ABC沿直线BC翻折,点A的对应点为D,抛物线y=ax2﹣10ax+c经过点C,顶点M在直线BC上.
(1)证明四边形ABCD是菱形,并求点D的坐标;
(2)求抛物线的对称轴和函数表达式;
(3)在抛物线上是否存在点P,使得△PBD与△PCD的面积相等?若存在,直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】为了了解某校初中各年级学生每天的平均睡眠时间(单位:,精确到,抽样调查了部分学生,并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图.
请你根据图中提供的信息,回答下列问题:
(1)求出扇形统计图中百分数的值为_____,所抽查的学生人数为______.
(2)求出平均睡眠时间为8小时的人数,并补全条形统计图.
(3)求出这部分学生的平均睡眠时间的众数和平均数.
(4)如果该校共有学生1800名,请你估计睡眠不足(少于8小时)的学生数.
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【题目】如图,矩形中,为中点,过点的直线分别与,交于点,,连接交于点,连接,.若,,则下列结论:
①,;
②;
③四边形是菱形;
④.
其中正确结论的个数是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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