【题目】2015年6月27日,四川共青图雨城区委在中里镇文化馆举办了第二期青年剪纸培训,参加培训的小王想把一块Rt△ABC废纸片剪去一块矩形BDEF纸片,如图所示,若∠C=30°,AB=10cm,则该矩形BDEF的面积最大为( )
A. 4cm2 B. 5
cm2 C. 10
cm2 D. 25
cm2
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【题目】有两个构造完全相同(除所标数字外)的转盘A、B.
(1)单独转动A盘,指向奇数的概率是 ;
(2)小红和小明做了一个游戏,游戏规定,转动两个转盘各一次,两次转动后指针指向的数字之和为奇数则小红获胜,数字之和为偶数则小明获胜,请用树状图或列表说明谁获胜的可能性大.
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【题目】如图,在两个同心圆⊙O中,大圆的弦AB与小圆相交于C,D两点.
(1)求证:AC=BD;
(2)若AC=2,BC=4,大圆的半径R=5,求小圆的半径r的值;
(3)若ACBC等于12,请直接写出两圆之间圆环的面积.(结果保留π)
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【题目】如图,点M、N分别是正五边形ABCDE的边BC、CD上的点,且BM=CN,AM交BN于点P.
(1)求证:△ABM≌△BCN;
(2)求∠APN的度数.
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【题目】有A、B两个黑布袋,A布袋中有四个除标号外完全相同的小球,小球上分别标有数字0,1,2,3,B布袋中有三个除标号外完全相同的小球,小球上分别标有数字0,1,2.小明先从A布袋中随机取出一个小球,用m表示取出的球上标有的数字,再从B布袋中随机取出一个小球,用n表示取出的球上标有的数字.
(1)用(m,n)表示小明取球时m与n的对应值,画出树状图(或列表),写出(m,n)的所有取值;
(2)求关于x的一元二次方程没有实数根的概率.
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【题目】如图,矩形OABC的顶点A,C分别在x轴和y轴上,点B的坐标为(2,3)。双曲线的图像经过BC的中点D,且与AB交于点E,连接DE。
(1)求k的值及点E的坐标;
(2)若点F是边上一点,且△FBC∽△DEB,求直线FB的解析式
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【题目】如图,已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列4个结论:①abc<0;②b<a+c;③4a+2b+c>0;④b2﹣4ac>0其中正确结论的有( )
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④
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【题目】某校举办了一次趣味数学竞赛,满分
分,学生得分均为整数,成绩达到
分及以上为合格,达到
分及以上为优秀这次竞赛中,甲、乙两组学生成绩如下(单位:分).
甲组:,
,
,
,
,
,
,
,
,
乙组:,
,
,
,
,
,
,
,
,
(1)
组别 | 平均分 | 中位数 | 方差 | 合格率 | 优秀率 |
甲组 | 68分 | a | 376 | 90% | 30% |
乙组 | b | c | 196 | 80% | 20% |
以上成绩统计分析表中________分,
_________分,
________分;
(2)小亮同学说:这次竞赛我得了
分,在我们小组中排名属中游略偏上!
观察上面表格判断,小亮可能是甲、乙哪个组的学生?并说明理由.
(3)如果你是该校数学竞赛的教练员,现在需要你选择一组同学代表学校参加复赛,你会选择哪一组?并说明理由.
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【题目】如图,平行四边形ABCD中,点A在反比例函数y=(k≠0)的图象上,点D在y轴上,点B、点C在x轴上.若平行四边形ABCD的面积为10,则k的值是( )
A. ﹣10 B. ﹣5 C. 5 D. 10
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