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    【题目】2015年6月27日，四川共青图雨城区委在中里镇文化馆举办了第二期青年剪纸培训，参加培训的小王想把一块Rt△ABC废纸片剪去一块矩形BDEF纸片，如图所示，若∠C=30°，AB=10cm，则该矩形BDEF的面积最大为（　　）

    A. 4cm2 B. 5cm2 C. 10cm2 D. 25cm2

    【答案】D

    【解析】

    先根据锐角三角函数的定义求出BC的长，根据EF∥BC可知△AEF∽△ACB，故∠AEF=∠C=30°，设EF=x，则，故，再由矩形的面积公式即可得出结论．

    ∵Rt△ABC中,∠C=30，AB=10cm，

    ∴cm.

    ∵EF∥BC，

    ∴∠AEF=∠C=30°，

    设EF=x,则，

    ∴，

    ∴S矩形BDEF=BDBF=x()=，

    ∴当x=时,S最大=.

    故选D.

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    【题目】有两个构造完全相同（除所标数字外）的转盘A、B.

    （1）单独转动A盘，指向奇数的概率是 ；

    （2）小红和小明做了一个游戏，游戏规定，转动两个转盘各一次，两次转动后指针指向的数字之和为奇数则小红获胜，数字之和为偶数则小明获胜，请用树状图或列表说明谁获胜的可能性大．

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    【题目】如图，在两个同心圆⊙O中，大圆的弦AB与小圆相交于C，D两点．

    （1）求证：AC=BD；

    （2）若AC=2，BC=4，大圆的半径R=5，求小圆的半径r的值；

    （3）若ACBC等于12，请直接写出两圆之间圆环的面积．（结果保留π）

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    【题目】如图，点M、N分别是正五边形ABCDE的边BC、CD上的点，且BM=CN，AM交BN于点P．

    （1）求证：△ABM≌△BCN；

    （2）求∠APN的度数．

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    【题目】有A、B两个黑布袋，A布袋中有四个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0，1，2，3，B布袋中有三个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0，1，2．小明先从A布袋中随机取出一个小球，用m表示取出的球上标有的数字，再从B布袋中随机取出一个小球，用n表示取出的球上标有的数字．

    （1）用（m，n）表示小明取球时m与n的对应值，画出树状图（或列表），写出（m，n）的所有取值；

    （2）求关于x的一元二次方程没有实数根的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，矩形OABC的顶点A，C分别在ｘ轴和ｙ轴上，点B的坐标为（2，3）。双曲线的图像经过BC的中点D，且与AB交于点E，连接DE。

    （1）求k的值及点E的坐标；

    （2）若点F是边上一点，且△FBC∽△DEB，求直线FB的解析式

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列4个结论：①abc＜0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④b2﹣4ac＞0其中正确结论的有（　　）

    A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校举办了一次趣味数学竞赛，满分分，学生得分均为整数，成绩达到分及以上为合格，达到分及以上为优秀这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩如下(单位：分)．

    甲组：，，，，，，，，，

    乙组：，，，，，，，，，

    （1）

    组别

    平均分

    中位数

    方差

    合格率

    优秀率

    甲组

    68分

    a

    376

    90%

    30%

    乙组

    b

    c

    196

    80%

    20%

    以上成绩统计分析表中________分，_________分，________分；

    （2）小亮同学说：这次竞赛我得了分，在我们小组中排名属中游略偏上！观察上面表格判断，小亮可能是甲、乙哪个组的学生？并说明理由．

    （3）如果你是该校数学竞赛的教练员，现在需要你选择一组同学代表学校参加复赛，你会选择哪一组？并说明理由．

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    【题目】如图，平行四边形ABCD中，点A在反比例函数y=（k≠0）的图象上，点D在y轴上，点B、点C在x轴上．若平行四边形ABCD的面积为10，则k的值是（　　）

    A. ﹣10 B. ﹣5 C. 5 D. 10

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