【题目】如图,的直径为
,点
在圆周上(异于
,
),
.
(1)若,
,求图中扇形
的面积.
(2)若是
的平分线,求证:直线
是
的切线.
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【题目】如图,在中,
,以顶点
为圆心,适当长为半径画弧,分别交边
于点
;再分别以
为圆心,以大于
为半径作弧,两弧在
内交于点
;作射线
交边
于点
若
,则
的面积为( )
A.B.
C.
D.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,将一块腰长为的等腰直角三角板ABC放在第二象限,且斜靠在两坐标轴上,直角顶点C的坐标为(1,0),点B在抛物线y=ax2+ax2上.
(1)点A的坐标为 ,点B的坐标为 ;抛物线的解析式为 ;
(2)设抛物线的顶点为D,求△DBC的面积;
(3)在抛物线上是否还存在点P(点B除外),使△ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形?若存在,请直接写出所有点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,ABC中,∠C=90°,AC=6,AB=10,点O在BC边的中线AD上,OB 平分∠ABC,⊙O与BC相切于点E.
(1)求证:AB为⊙O的切线;
(2)求⊙O的半径;
(3)求tan∠BAD.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线与坐标轴交于
两点,与反比例函数
的图象交于
点,过点
作
轴,垂足为
,连接
.已知
.
(1)如果,求
的值;
(2)试探究与
的数量关系.
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【题目】随着国内疫情基本得到控制,旅游业也慢慢复苏,经市场调研发现旅游景点未来天内,旅游人数
与时间
的关系如下表;每张门票
与时间
之间存在如下图所示的一次函数关系.(
,且
为整数)
时间 | |||||
人数 |
<>
请结合上述信息解决下列问题:
(1)直接写出:关于
的函数关系式是 .
与时间
函数关系式是 .
(2)请预测未来天中哪一天的门票收入最多,最多是多少?
(3)为支援武汉抗疫,该旅游景点决定从每天获得的门票收入中拿出元捐赠给武汉红十字会,求捐款后共有几天每天剩余门票收入不低于
元?
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【题目】参照学习函数的过程方法,探究函数的图像与性质,因为
,即
,所以我们对比函数
来探究列表:
… | -4 | -3 | -2 | -1 | 1 | 2 | 3 | 4 | … | ||||
… | 1 | 2 | 4 | -4 | -2 | -1 | <>![]() | … | |||||
… | 2 | 3 | 5 | -3 | -2 | 0 | … |
描点:在平面直角坐标系中以自变量的取值为横坐标,以
相应的函数值为纵坐标,描出相应的点如图所示:
(1)请把轴左边各点和右边各点分别用一条光滑曲线,顺次连接起来;
(2)观察图象并分析表格,回答下列问题:
①当时,
随
的增大而______;(“增大”或“减小”)
②的图象是由
的图象向______平移______个单位而得到的;
③图象关于点______中心对称.(填点的坐标)
(3)函数与直线
交于点
,
,求
的面积.
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【题目】如图,在⊙O中,半径OA⊥OB,过OA的中点C作FD∥OB交⊙O于D、F两点,且CD=,以O为圆心,OC为半径作
,交OB于E点.则图中阴影部分的面积为______________.
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