【题目】如图，
的直径为
，点
在圆周上（异于
，
），
．
（1）若
，
，求图中扇形
的面积．
（2）若
是
的平分线，求证：直线
是的切线．
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【题目】如图，在
中，
，以顶点
为圆心，适当长为半径画弧，分别交边
于点
；再分别以为圆心，以大于
为半径作弧，两弧在
内交于点
；作射线
交边
于点
若
，则
的面积为（ ）
A.
B.
C.
D.
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，将一块腰长为
的等腰直角三角板ABC放在第二象限，且斜靠在两坐标轴上，直角顶点C的坐标为(1，0)，点B在抛物线y=ax2+ax2上．
（1）点A的坐标为 ，点B的坐标为 ；抛物线的解析式为 ；
（2）设抛物线的顶点为D，求△DBC的面积；
（3）在抛物线上是否还存在点P(点B除外)，使△ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形？若存在，请直接写出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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【题目】如图，
ABC中，∠C=90°，AC=6，AB=10，点O在BC边的中线AD上，OB 平分∠ABC，⊙O与BC相切于点E．
（1）求证：AB为⊙O的切线；
（2）求⊙O的半径；
（3）求tan∠BAD．
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线
与坐标轴交于
两点，与反比例函数
的图象交于
点，过点作
轴，垂足为
，连接
．已知
．
（1）如果
，求
的值；
（2）试探究与
的数量关系．
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【题目】随着国内疫情基本得到控制，旅游业也慢慢复苏，经市场调研发现旅游景点未来
天内，旅游人数
与时间
的关系如下表；每张门票
与时间之间存在如下图所示的一次函数关系．（
，且为整数）
时间 |
|
|
|
|
|
人数 |
|
|
|
|
|
<>
请结合上述信息解决下列问题：
（1）直接写出：关于的函数关系式是 ．与时间函数关系式是 ．
（2）请预测未来天中哪一天的门票收入最多，最多是多少？
（3）为支援武汉抗疫，该旅游景点决定从每天获得的门票收入中拿出
元捐赠给武汉红十字会，求捐款后共有几天每天剩余门票收入不低于
元？
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【题目】参照学习函数的过程方法，探究函数
的图像与性质，因为
，即
，所以我们对比函数
来探究列表：
| … | -4 | -3 | -2 | -1 |
|
| 1 | 2 | 3 | 4 | … | |
| … |
|
| 1 | 2 | 4 | -4 | -2 | -1 | <> |
| … | |
| … |
|
| 2 | 3 | 5 | -3 | -2 | 0 |
|
| … |
描点：在平面直角坐标系中以自变量
的取值为横坐标，以
相应的函数值为纵坐标，描出相应的点如图所示：
（1）请把
轴左边各点和右边各点分别用一条光滑曲线，顺次连接起来；
（2）观察图象并分析表格，回答下列问题：
①当
时，随的增大而______；（“增大”或“减小”）
②的图象是由的图象向______平移______个单位而得到的；
③图象关于点______中心对称.（填点的坐标）
（3）函数与直线
交于点
，
，求
的面积.
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【题目】如图，在⊙O中，半径OA⊥OB，过OA的中点C作FD∥OB交⊙O于D、F两点，且CD＝
，以O为圆心，OC为半径作
，交OB于E点．则图中阴影部分的面积为______________．
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