精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,在△ABC中,BC的垂直平分线MNAB于点DCD平分∠ACB.若AD2BD3,则AC的长为_____

【答案】

【解析】

AMBCE,由角平分线的性质得出,设AC2x,则BC3x,由线段垂直平分线得出MNBCBNCNx,得出MNAE,得出NExBEBNENxCECNENx,再由勾股定理得出方程,解方程即可得出结果.

解:作AMBCE,如图所示:

CD平分∠ACB

AC2x,则BC3x

MNBC的垂直平分线,

MNBCBNCNx

MNAE

NEx

BEBNENxCECNENx

由勾股定理得:AE2AB2BE2AC2CE2

52x2=(2x2x2

解得:x

AC2x

故答案为

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】为了提高学生阅读能力,我区某校倡议八年级学生利用双休日加强课外阅读,为了解同学们阅读的情况,学校随机抽查了部分同学周末阅读时间,并且得到数据绘制了不完整的统计图,根据图中信息回答下列问题:

1)将条形统计图补充完整;被调查的学生周末阅读时间众数是多少小时,中位数是多少小时;

2)计算被调查学生阅读时间的平均数;

3)该校八年级共有500人,试估计周末阅读时间不低于1.5小时的人数.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】解决问题:

如图,半径为4外有一点P,且,点A上,则PA的最大值和最小值分别是____________

如图,扇形AOB的半径为4P为弧AB上一点,分别在OA边找点E,在OB边上找一点F,使得周长的最小,请在图中确定点EF的位置并直接写出周长的最小值;

拓展应用

如图,正方形ABCD的边长为ECD上一点不与DC重合FPBE上,且MN分别是ABAC上动点,求周长的最小值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】十八大报告首次提出建设生态文明,建设美丽中国.十九大报告再次明确,到2035年美丽中国目标基本实现.森林是人类生存发展的重要生态保障,提高森林的数量和质量对生态文明建设非常关键.截止到2013年,我国已经进行了八次森林资源清查,其中全国和北京的森林面积和森林覆盖率情况如下:

1全国森林面积和森林覆盖率

清查次数

1976年)

1981年)

1988年)

1993年)

1998年)

2003年)

2008年)

2013年)

森林面积(万公顷)

12200

1150

12500

13400

15894. 09

17490.92

19545.22

20768.73

森林覆盖率

12.7%

12%

12.98%

13.92%

16.55%

18.21%

20.36%

21.63%

2北京森林面积和森林覆盖率

清查次数

1976年)

1981年)

1988年)

1993年)

1998年)

2003年)

2008年)

2013年)

森林面积(万公顷)

33.74

37.88

52.05

58.81

森林覆盖率

11.2%

8.1%

12.08%

14.99%

18.93%

21.26%

31.72%

35.84%

(以上数据来源于中国林业网)

请根据以上信息解答下列问题:

1)从第   次清查开始,北京的森林覆盖率超过全国的森林覆盖率;

2)补全以下北京森林覆盖率折线统计图,并在图中标明相应数据;

3)第八次清查的全国森林面积20768.73(万公顷)记为a,全国森林覆盖率21.63%记为b,到2018年第九次森林资源清查时,如果全国森林覆盖率达到27.15%,那么全国森林面积可以达到   万公顷(用含ab的式子表示).

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】一次函数的图像与x轴的负半轴相交于点A,与y轴的正半轴相交于点B,且OAB的外接圆的圆心M的横坐标为-3.

1)求一次函数的解析式;

2)求图中阴影部分的面积.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】□ABCD中,E、F是对角线BD上不同的两点,下列条件中,不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是(

A. BE=DF B. AE=CF C. AF//CE D. BAE=DCF

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图①,双曲线yk≠0)和抛物线yax2+bxa≠0)交于ABC三点,其中B31),C(﹣1,﹣3),直线CO交双曲线于另一点D,抛物线与x轴交于另一点E

1)求双曲线和抛物线的解析式;

2)抛物线在第一象限部分是否存在点P,使得∠POE+BCD90°?若存在,请求出满足条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由;

3)如图②,过B作直线lOB,过点DDFl于点FBDOF交于点N,求的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在菱形ABCD中,AB5cmBD8cm,动点P从点B开始沿BC边匀速运动,动点Q从点D开始沿对角线DB匀速运动,它们的运动速度均为1cm/s,过点QQECD,与CD交于点E,连接PQ,点P和点Q同时出发,设运动时间为ts),0t≤5

1)当PQCD时,求t的值;

2)设四边形PQEC的面积为Scm2),求St之间的函数关系式;

3)当PQ两点运动到使∠PQE60°时,求四边形PQEC的面积;

4)是否存在某一时刻t,使PQ+QE的值最小?若存在,请求t的值,并求出此时PQ+QE的值;若不存在,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】正方形ABCD的边长AB=2,EAB的中点,FBC的中点,AF分别与DE、BD相交于点M,N,则MN的长为(  )

A. B. ﹣1 C. D.

查看答案和解析>>

同步练习册答案