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【题目】初三上学期期末考试后,数学老师将九年级(1)班的数学成绩制成如图所示的统计图(满分150分,每组含最低分,不含最高分),并给出如下信息:①第二组频率是0.15;②第二、四组的频率和是0.4;③自左至右第三,四,五,六,七组的频数比910733.请你结合统计图解答下列问题:

1)九年级(1)班学生共有____人;

2)求九年级(1)班在110~120分数段的人数;

3)如果成绩不少于120分为优秀,那么全年级800人中成绩达到优秀的大约多少人?

【答案】(1)40;(2)7;(3)140.

【解析】

1)由第二组频数及其频率可得总人数;

2)先由二、四组的频率和求得对应频数和,从而求得第四组频数,再由自左至右第三,四,五,六,七组的频数比910733,即可得出答案;

3)根据频数和为总数求得最后一组频数,用总人数乘以样本中后三组人数和所占比例即可得.

解:(1第二组频率是0.15,第二组的频数为6

九年一班学生共有:6÷0.1540(人);

2∵①第二组频率是0.15第二、四组的频率和是0.4

第四组频率是0.25

第四组频数是:40×0.2510

自左至右第三,四,五,六,七组的频数比910733

九年一班在110120分数段的人数为:7

3第三,四,五,六,七组的频数比910733,第四组频数是10

第三,四,五,六,七组的频数分别为:910733

第一、二组的频数分别为:16

第八组的频数为:40169107331

成绩不少于120分的有:3+3+17(人),

全年级800人中成绩达到优秀的大约:800×140(人).

故答案为:(140;(27;(3140.

练习册系列答案
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【题目】某校为了解学生每月零用钱情况,从七、八、九年级1200名学生中随机抽取部分学生,对他们今年4月份的零用钱支出情况进行调查统计并绘制成如下统计图表:

组别

零用钱支出x(单位:元)

频数(人数)

频率

节俭型

x<10

2

0.05

10≤x<20

4

0.10

富足型

20≤x<30

12

30≤x<40

m

奢侈型

40≤x<50

n

x≥50

2

请根据图表中所给的信息,解答下列问题:

(1)在这次调查中共随机抽取了   名学生,图表中的m=   ,n=   

(2)请估计该校今年4月份零用钱支出在“30≤x<40范围的学生人数;

(3)在抽样的“节俭型”学生中,有2位男生和4位女生,校团委计划从中随机抽取两人参与“映山红”的公益活动,求恰好抽中一男一女的概率.

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【题目】已知边长为2a的正方形ABCD,对角线ACBD交于点Q,对于平面内的点P与正方形ABCD,给出如下定义:如果,则称点P为正方形ABCD关联点”.在平面直角坐标系xOy中,若A(﹣11),B(﹣1,﹣1),C1,﹣1),D11.

1)在中,正方形ABCD关联点_____

2)已知点E的横坐标是m,若点E在直线上,并且E是正方形ABCD关联点,求m的取值范围;

3)若将正方形ABCD沿x轴平移,设该正方形对角线交点Q的横坐标是n,直线x轴、y轴分别相交于MN两点.如果线段MN上的每一个点都是正方形ABCD关联点,求n的取值范围.

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【题目】若二次函数yax2+bx+ca≠0)的图象于x轴的交点坐标分别为(x10),(x20),且x1x2,图象上有一点Mx0y0)在x轴下方,对于以下说法:①b24ac0xx0是方程ax2+bx+cy0的解③x1x0x2ax0x1)(x0x2)<0其中正确的是(  )

A.①③④B.①②④C.①②③D.②③

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【题目】如图,正方形ABCD的边长是3,延长AB至点P、延长BC至点Q,使BPCQ,连接AQDP交于点O,相QCD于点FDPBC于点E,连接AE

1)求证:AQDP

2)求证:SAODS四边形OECF

3)当BP1时,请直接写出OEOA的值.

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【题目】如图,已知抛物线yax2+x+4的对称轴是直线x3,且与x轴交于AB两点(点B在点A的右侧),与y轴交于点C

1)求抛物线的解析式;

2)以BC为边作正方形CBDE,求对角线BE所在直线的解析式;

3)点P是抛物线上一点,若∠APB45°,求出点P的坐标.

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【题目】阅读下面材料:

在数学课上,老师提出如下问题:

尺规作图:

已知:线段ab

求作:等腰ABC,使ABACBCaBC边上的高为b

小涛的作图步骤如下:

如图

1)作线段BCa

2)作线段BC的垂直平分线MN交线段BC

于点D

3)在MN上截取线段DAb,连接ABAC

所以ABC即为所求作的等腰三角形.

老师说:小涛的作图步骤正确

请回答:得到ABC是等腰三角形的依据是:

_____

_____

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【题目】阅读下列材料:

数学课上老师布置一道作图题:

已知:直线ll外一点P

求作:过点P的直线m,使得ml

小东的作法如下:

作法:如图2

1)在直线l上任取点A,连接PA

2)以点A为圓心,适当长为半径作弧,分别交线段PA于点B,直线l于点C

3)以点P为圆心,AB长为半径作弧DQ,交线段PA于点D

4)以点D为圆心,BC长为半径作弧,交弧DQ于点E,作直线PE.所以直线PE就是所求作的直线m

老师说:小东的作法是正确的.

请回答:小东的作图依据是________

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【题目】王老师对试卷讲评课中九年级学生参与的深度与广度进行评价调查,每位学生最终评价结果为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项中的一项.评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况,绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图(均不完整),请根据图中所给信息解答下列问题:

(1)在这次评价中,一共抽查了名学生;

(2)在扇形统计图中,项目“主动质疑”所在扇形的圆心角度数为度;

(3)请将频数分布直方图补充完整;

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