如图①，在四边形ABCD的边AB上任取一点E（点E不与点A、点B重合），分别连接ED、EC，可以把四边形ABCD分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，我们就把点E叫做四边形ABCD的边AB上的相似点；如果这三个三角形都相似，我们就把点E叫做四边形ABCD的边AB上的强相似点，解决问题：
(1)如图①，∠A＝∠B＝∠DEC＝55°，试判断点E是否是四边形ABCD的边AB上的相似点，并说明理由；
(2)如图②，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝2，且A、B、C、D四点均在正方形网格（网格中每个小正方形的边长为1）的格点（即每个小正方形的顶点）上，试在图②中画出矩形ABCD的边AB上的一个强相似点E；
拓展探究：
(3)如图③，将矩形ABCD沿CM折叠，使点D落在AB边上的点E处．若点E恰好是四边形ABCM的边AB上的一个强相似点，试探究AB和BC的数量关系．
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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点P为AC边上的一点，将线段AP绕点A顺时针方向旋转（点P对应点P′），当AP旋转至AP′⊥AB时，点B、P、P′恰好在同一直线上，此时作P′E⊥AC于点E．
（1）求证：∠CBP=∠ABP；
（2）求证：AE=CP；
（3）当
，BP′=5
时，求线段AB的长．
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如图，为测量某物体AB的高度，在点D测得点A的仰角为30°，朝物体AB方向前进20 m到达点C，再次测得点A的仰角为60°，则物体的高度为_______m．
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根据某市统计局发布的相关数据，该市2011年社会消费品总额按城乡划分绘制统计图①，2010年与2011年社会消费品销售额按行业划分绘制条形统计图②，根据图中信息回答下列问题：
(1)图①中“乡村消费品销售额”的圆心角是_______°，乡村消费品销售额为_______亿元；
(2) 2010年到2011年间，批发业、零售业、餐饮住宿业中销售额增长的百分数最大的行业是_______；
(3)已知2013年该市的社会消费品总销售额达到504亿元，求该市2011～2013年社会消费品销售总额的年平均增长率．
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某电子厂商投产一种新型电子产品，每件制造成本为18元，试销过程中发现，每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的关系可以近似地看作一次函数y＝－2x＋100．（利润＝售价－制造成本）
(1)写出每月的利润Ｗ（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
(2)当销售单价为多少元时，厂商每月获得的利润为440万元？
(3)根据相关部门规定，这种电子产品的销售单价不能高于40元，如果厂商每月的制造成本不超过540万元，那么当销售单价为多少元时，厂商每月获得的利润最大？最大利润为多少万元？
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钓鱼岛列岛是我国固有领土，共由8个岛屿组成，其中最大的岛是钓鱼岛，面积约为4.3 km2，最小的岛是飞濑屿，面积约为0.000 8km2．请用科学记数法表示飞濑屿的面积约为_______km2．
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有意义的x的取值范围是 ( )