点A(x1，y1)、B(x2，y2)、C(x3，y3)都在反比例函数
的图象上，且x1＜0＜x2＜x3，则y1、y2、y3的大小关系是【 】
A．y3
＜y1＜y2 B．y1＜y
2＜y3 C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y3＜y1
数学奥赛暑假天天练南京大学出版社系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
阅读材料：如图1，在平面直角坐标系中，A．B两点的坐标分别为A（
，B
，AB中点P的坐标为
．由
，得
，同理
，所以AB的中点坐标为（
，
）．由勾股定理得
，所以A、B两点间的距离公式为AB=
．
注：上述公式对A、B在平面直角坐标系中其它位置也成立．解答下列问题：
如图2，直线l：
与抛物线
交于A、B两点，P为AB的中点，过P作x轴的垂线交抛物线于点C．
（1）求A、B两点的坐标及P、C两点的坐标；
（2）连结AB、AC，求证：△ABC为直角三角形；
（3）将直线l平移到C点时得到直线l′，求两直线l与l′的距离．
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科目：初中数学 来源： 题型：
定义一种新运算：观察下列各式：
1⊙3=1×4+3=7 ；3⊙（－1）= 3×4－1=11；5⊙4=5×4+4=24 ；4⊙（－3）= 4×4－3=13
（1）请你想一想：a⊙b=___________；
（2）若a≠b,那么a⊙b______b⊙a(填入 “=”或 “≠ ”) ；
（3）若a⊙(－2b) = 4，请计算 (a－b)⊙(2a+b)的值．
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科目：初中数学 来源： 题型：
如图，某小区要围成一个等腰三角
形花圃，花圃的等腰三角形底边利用足够长的墙，墙的长度为10米，围成的花圃面积恰好为24
平方米。设等腰三角形底边的长为x米，底边上的高为y米，则y与x之间的函数关系式是【 】．
A. 
B. 
C. 
D. 
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甲、乙两车从A地驶
向B地，
甲车比乙车早行驶2h，并且在途中休息了0．5h，休息前后速度相同，如图是甲乙两车行驶的距离y（km）与时间x（h）的函数图象．
（1）求出图中a的值；
（2）求出甲车行驶路程y（km）与时间x（h）的函
数表达式
，并写出相应的x的取值范围；
（3）当甲车行驶多长时间时，两车恰好相距40km．
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B。
【考点】一次函数和反比例函数的性质，曲线上点的坐标与方程的关系，不等式的性质，排它法的应用。
【分析】∵
，∴双曲线
的图象在一、三象限。故排除C。
又∵函数
的
，
∴直线与
轴的交点在
轴下
方。故排除D。
又∵
，∴
，即OB<OA。故排除A。
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已知
抛物线y=ax2﹣2x+c与y轴交于x轴上方，与x轴没有交点，那么该抛物线的顶点所在的象限是【 】
A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限
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【阅读材料】己知，如图1，在面积为S的△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，内切⊙O的半径为r.连接OA、OB、OC，△ABC被划分为三个小三角形．
∵S=S△OBC＋S△
OAC＋S△OAB=
BC·r＋AC·r＋AB·r=a·r＋b·r＋c·r=（a＋b＋c）r
∴
（1）【类比推理】如图2，若面积为S的四边形ABCD存在内切圆（与各边都相切的圆），各边长分
别为AB=a，
BC=b，CD=c，AD=d，求四边形的内切圆半径r的值；
（2）【理
解应用】如图3，在Rt△ABC中，内切圆O的半径为r，⊙O与△ABC分别相切于D、E和F，己知AD=3，BD=2，求r的值.
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的图象如图所示，反比例函数
与一次函数
在同一平面直角坐标系中的大致图象是【 】
B．
C．
D．