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【题目】从﹣2,﹣1012这六个数字中,随机抽取一个数记为a,则使得关于x的方程1的解为非负数,且满足关于x的不等式组只有三个整数解的概率是__

【答案】

【解析】

解关于x的分式方程,根据分式方程的解为非负数及分式有意义的条件求出a的范围,解不等式组,由不等式组整数解的个数求出a的范围,再从6个数中找到同时满足以上两个条件的情况,从而利用概率公式求解可得.

解方程1x

由题意知0≠3

解得:a1a

解不等式组,得:ax≤2

∵不等式组只有3个整数解,

∴不等式组的整数解为210

则﹣1≤a0

∴在所列的六个数字中,同时满足以上两个条件的只有﹣11个数字,

∴使得关于x的方程1的解为非负数,且满足关于x的不等式组只有三个整数解的概率是

故答案为:

练习册系列答案
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【题目】二次函数的图像如图,下列结论:①;②;③;④.正确的个数为(

A. 1B. 2C. 3D. 4

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1)求证:△ADG≌△ABE

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【题目】如图是测量一物体体积的过程:

步骤一:将180 mL的水装进一个容量为300 mL的杯子中;

步骤二:将三个相同的玻璃球放入水中,结果水没有满;

步骤三:再将一个同样的玻璃球放入水中,结果水满溢出.

根据以上过程,推测一个玻璃球的体积在下列哪一范围内?(1 mL=1 cm3)(  ).

A. 10 cm3以上,20 cm3以下 B. 20 cm3以上,30 cm3以下

C. 30 cm3以上,40 cm3以下 D. 40 cm3以上,50 cm3以下

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(1)经过点,求它的解析式,并写出此时的对称轴及顶点坐标.

(2)设点的纵坐标为,求的最大值,此时上有两点( )(),其中,比较的大小;

(3)当线段只分为两部分,且这两部分的比是14时,求的值.

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【题目】已知关于x的一元二次方程

1)求证:无论k取何实数值,方程总有实数根;

2)若等腰△ABC的一边长a6,另两边长bc恰好是这个方程的两个根,求此三角形的三边长?

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【题目】如图,一次函数y=kx+b与反比例函数y=x0)的图象交于Am6),Bn3)两点.

1)求一次函数的解析式;

2)根据图象直接写出kx+b0x的取值范围.

3)若Mx轴上一点,且MOBAOB的面积相等,求M点坐标.

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【题目】(定义)函数图象上的任意一点Pxy),yx称为该点的坐标差,函数图象上所有点的坐标差的最大值称为该函数的特征值

(感悟)根据你的阅读理解回答问题:

1)点P 21)的坐标差   ;(直接写出答案)

2)求一次函数y2x+1(﹣2≤x≤3)的特征值

(应用)(3)二次函数y=﹣x2+bx+cbc≠0)交x轴于点A,交y轴于点B,点A与点B坐标差相等,若此二次函数的特征值为﹣1,当m≤x≤m+3时,此函数的最大值为﹣2m,求m

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【题目】已知在△ABC中,ABAC,∠BACα,直线l经过点A(不经过点B或点C),点C关于直线l的对称点为点D,连接BDCD.

(1)如图1

①求证:点BCD在以点A为圆心,AB为半径的圆上.

②直接写出∠BDC的度数(用含α的式子表示)______.

(2)如图2,当α60°时,过点DBD的垂线与直线l交于点E,求证:AEBD.

(3)如图3,当α90°时,记直线lCD的交点为F,连接BF.将直线l绕点A旋转,当线段BF的长取得最大值时,直接写出tanFBC的值.

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