【题目】从﹣2，﹣1，0，
，1，2这六个数字中，随机抽取一个数记为a，则使得关于x的方程
＝1的解为非负数，且满足关于x的不等式组
只有三个整数解的概率是__．
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【题目】正方形ABCD和正方形AEFG，AB＝12，AE＝6
．设∠BAE＝α(0°≤α≤45°，点E在正方形ABCD内部)，BE的延长线交直线DG于点Q．
（1）求证：△ADG≌△ABE；
（2）试求出当α由0°变化到45°过程中，点Q运动的路线长，并画出点Q的运动路径；直接写出当α等于多少度时，点G恰好在点Q运动的路径上．
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【题目】如图是测量一物体体积的过程：
步骤一：将180 mL的水装进一个容量为300 mL的杯子中；
步骤二：将三个相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；
步骤三：再将一个同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出.
根据以上过程，推测一个玻璃球的体积在下列哪一范围内？(1 mL=1 cm3)( ).
A. 10 cm3以上，20 cm3以下 B. 20 cm3以上，30 cm3以下
C. 30 cm3以上，40 cm3以下 D. 40 cm3以上，50 cm3以下
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【题目】如图，已知点
，
，抛物线
：
(
为常数)与
轴的交点为
.
(1)经过点
，求它的解析式，并写出此时的对称轴及顶点坐标.
(2)设点的纵坐标为
，求的最大值，此时上有两点(
，
)，(
，
)，其中
，比较与的大小；
(3)当线段
被只分为两部分，且这两部分的比是1：4时，求的值.
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【题目】已知关于x的一元二次方程
．
（1）求证：无论k取何实数值，方程总有实数根；
（2）若等腰△ABC的一边长a＝6，另两边长b、c恰好是这个方程的两个根，求此三角形的三边长？
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【题目】如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=
（x＞0）的图象交于A（m，6），B（n，3）两点．
（1）求一次函数的解析式；
（2）根据图象直接写出kx+b﹣＞0时x的取值范围．
（3）若M是x轴上一点，且△MOB和△AOB的面积相等，求M点坐标．
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【题目】（定义）函数图象上的任意一点P（x，y），y﹣x称为该点的“坐标差”，函数图象上所有点的“坐标差”的最大值称为该函数的“特征值”
（感悟）根据你的阅读理解回答问题：
（1）点P （2，1）的“坐标差”为 ；（直接写出答案）
（2）求一次函数y＝2x+1（﹣2≤x≤3）的“特征值”；
（应用）（3）二次函数y＝﹣x2+bx+c（bc≠0）交x轴于点A，交y轴于点B，点A与点B的“坐标差”相等，若此二次函数的“特征值”为﹣1，当m≤x≤m+3时，此函数的最大值为﹣2m，求m．
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【题目】已知在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝α，直线l经过点A(不经过点B或点C)，点C关于直线l的对称点为点D，连接BD，CD.
(1)如图1，
①求证：点B，C，D在以点A为圆心，AB为半径的圆上.
②直接写出∠BDC的度数(用含α的式子表示)为______.
(2)如图2，当α＝60°时，过点D作BD的垂线与直线l交于点E，求证：AE＝BD.
(3)如图3，当α＝90°时，记直线l与CD的交点为F，连接BF.将直线l绕点A旋转，当线段BF的长取得最大值时，直接写出tan∠FBC的值.
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