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    甲、乙两人在100米直道AB上练习匀速往返跑，若甲、乙分别在A,B两端同时出发，分别到另一端点处掉头，掉头时间不计，速度分别5 m/s和4 m/s .

       (1)在坐标系中，虚线表示乙离A端的距离S（单位：m）与运动时间t（单位：s）之间的函数图象

         （0≤t ≤200）,请在同一坐标系中用实线画出甲离A端的距离S与运动时间t之间的函数图象

         （0≤t ≤200）；

       (2)根据(1)中所画图象，完成下列表格：

    两人相遇次数

    （单位：次）

    1

    2

    3

    4

    …

    n

    两人所跑路程之和

    (单位：m)

    100

    300

    …

       (3)①直接写出甲、乙两人分别在第一个100m内，s与t的函数解析式，并指出自变量的取值范围；

          ②求甲、乙第六次相遇时t的值.

      


    解析：（1）如下图：

         （2）填表如下：

    两人相遇次数

    （单位：次）

    1

    2

    3

    4

    …

    n

    两人所跑路程之和

    (单位：m)

    100

    300

    500

    700

    …

    100（2n-1）

          (3)  ①  (0≤t≤20) , (0≤t≤25).

              ②  ,  ∴  ,  ∴第六次相遇t的值是.

      

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              .

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