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有一把折扇,已知折扇的骨柄长为30cm,折扇扇面的宽度是骨柄长的一半,折扇张开的角度为120°,若要改用一把圆扇,则圆扇的直径应是多少才能得到与折扇面积一样的风量.
考点:扇形面积的计算
专题:
分析:首先利用扇形的面积公式求得扇面的面积,然后设圆扇的半径是r,则根据圆的面积公式求解.
解答:解:扇子的扇面的面积是:
120π×302
360
-
120π×152
360
=225π,
设圆扇的半径是r,则πr2=225π,
解得:r=15,
则直径是2×15=30(cm).
点评:本题考查了扇形的面积公式,正确求得扇面的面积是关键.
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