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顺次连结矩形四边中点所得的四边形一定是(  )
A、菱形B、矩形
C、正方形D、等腰梯形
考点:中点四边形
专题:
分析:因为题中给出的条件是中点,所以可利用三角形中位线性质,以及矩形对角线相等去证明四条边都相等,从而说明是一个菱形.
解答: 解:连接AC、BD,
在△ABD中,
∵AH=HD,AE=EB
∴EH=
1
2
BD,
同理FG=
1
2
BD,HG=
1
2
AC,EF=
1
2
AC,
又∵在矩形ABCD中,AC=BD,
∴EH=HG=GF=FE,
∴四边形EFGH为菱形.
故选:A.
点评:本题考查了菱形的判定,菱形的判别方法是说明一个四边形为菱形的理论依据,常用三种方法:①定义,②四边相等,③对角线互相垂直平分.
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