Question

已知a^x+a^-x=2，则a^2x+a^-2x的值是

 

．

Answer 1

考点：完全平方公式

专题：

分析：根据完全平方公式，可得同底数幂的乘法，根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案．

解答：解：a^x+a^-x=2，平方，得
（a^x+a^-x）²=a^2x+2a^x•a^-x+a^-2x=4．
同底数幂的乘法，得a^2x+2+a^-2x=4，
移项，得a^2x+a^-2x=4-2=2，
故答案为：2．

点评：本题考查了完全平方公式，利用了完全平方公式，同底数幂的乘法．