某校准备组织七年级部分师生外出参观学习.现联系了甲.乙两家旅行社.两家旅行社报价均为3000元/人.两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措:甲旅行社对每人七五折优惠,而乙旅行社是免去一位带队老师的费用.其余人员八折优惠．(1)如果设外出参观学习的师生共有a人.用含a的代数式分别表示甲旅行社和乙旅行社的费用．(2)如果共有20名师生外出� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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19．某校准备组织七年级部分师生外出参观学习，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为3000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每人七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队老师的费用，其余人员八折优惠．
（1）如果设外出参观学习的师生共有a（a＞10）人，用含a的代数式分别表示甲旅行社和乙旅行社的费用．
（2）如果共有20名师生外出参观学习，选择哪一家旅行社比较合算？请说明理由．

分析（1）由题意得，甲旅行社的费用=3000×0.75a；乙旅行社的费用=3000×0.8（a-1），再对两个式子进行化简即可；
（2）将a=20代入（1）中的代数式，比较费用较少的比较优惠．

解答解：（1）由题意得，甲旅行社的费用=3000×0.75x=2250x；
乙旅行社的费用=3000×0.8（x-1）=2400x-2400；
（2）当x=20时，甲旅行社的费用=2250×20=45000（元）．
乙旅行社的费用=2400×20-2400=45600（元）．
∵45000＜45600，
∴甲旅行社更优惠．

点评此题考查了列代数式及代数式求值，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．

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