Question

4．荔枝是广东的特色水果，荔枝一上市，卖水果的小聪用4000元购进了一批荔枝，由于荔枝刚上市，他以高于进价40%的价格共卖出600kg，后来他发现市场上荔枝数量越来越多，而荔枝这种水果保鲜期很短，于是他果断地将剩余荔枝以低于进价20%的价格全部售出，前后一共获利1000元，求小聪所购进的荔枝数量．

Answer 1

分析 设小聪所购进的荔枝数量有x千克，则荔枝的进价为$\frac{4000}{x}$元，根据售价-进价=利润建立方程求出其解就可以求出结论．

解答 解：设小聪所购进的荔枝数量有x千克这批水果的数量有x千克，则荔枝的进价为$\frac{4000}{x}$元，由题意得
600×$\frac{4000}{x}$（1+40%）+（x-600）×$\frac{4000}{x}$×（1-20%）-4000=1000，
解得：x=800．
经检验，x=800是原方程的解．
答：小聪所购进的荔枝数量是800千克．

点评 本题考查了列分式方程解实际问题的运用，分式方程的解法的运用，销售问题的数量关系获利=售价-进价的运用，解答时由销售问题的数量关系建立方程是关键．