Question

甲、乙两人进行羽毛球比赛，甲发出一颗十分关键的球，出手点为P，羽毛球飞出的水平距离s（米）与其距地面高度h（米）之间的关系式为h=-s²+5s+8．如图，球网AB距原点5米，乙（用线段CD表示）扣球的最大高度为2米，设乙的起跳点C的横坐标为m，若乙原地起跳，因球的高度高于乙扣球的最大高度而导致接球失败，则m的取值范围是

 

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Answer 1

考点：二次函数的应用

专题：

分析：先求乙恰好扣中的情况，当h=2时，2=-s²+5s+8，求出方程的解；由于乙原地起跳，因球的高度高于乙扣球的最大高度而导致接球失败，说明乙站到了恰好扣中的那个点和网之间．

解答：解：当h=2时，2=-s²+5s+8，
解得：s₁=6，s₂=-1．
∵扣球点必须在球网右边，即m＞5，
∴m₂=-1（舍去），
∵乙原地起跳，因球的高度高于乙扣球的最大高度而导致接球失败，
∴5＜m＜6．
故答案为：5＜m＜6．

点评：本题考查了二次函数解实际问题的应用题，由函数值求自变量的值的运用，求范围的问题，可以选取h等于最大高度，求自变量的值，再根据题意确定范围．