Question

【题目】如图，将放在每个小正方形的边长为1的网格中，点，点，点均落在格点上.

（Ⅰ）的长等于______________________.

（Ⅱ）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出关于直线对称的图形，并简要说明画图方法（不要求证明）.

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Answer 1

【答案】 取格点，连接，交于点.连接，，则即为所求.

【解析】

（1）用勾股定理即可求出BC的长;

（2）取格点D、E、F，连接FA、ED，交于点A’，连接A’C 、A’B，则△A’BC即为所求.

（1）BC=

（2）按照题意只需找到点A关于BC的对称点A’即可.首先过点A作BC的垂线AF，由于BC是1×3的格点矩形对角线，只需找到F点，是的AF也为1×3的格点矩形对角线即可满足.下一步保证A，A’到AB的距离相等即可，根据平行线分线段成比例，找到格点E，AB=BE，则只需过E作AB的平行线DE，则DE与AF的交点即为A’点，连接A’C 、A’B，则△A’BC即为所求.