Question

先化简，再求值
（1）求代数式a²•a⁴-a⁸÷a²+（a³）²的值，其中a=-1
（2）先化简(1-

1

x+1

)÷

x

x2-1

，在选择一个你喜欢的x值代入求值．
（3）已知

1

x

+

1

y

=3，求

2x+3xy+2y

3x-2xy+3y

的值．

Answer 1

考点：整式的混合运算—化简求值,分式的化简求值

专题：

分析：（1）先算乘法，除法，乘方，再合并同类项，最后代入求出即可；
（2）先算减法，再算除法，最后取一个值代入即可；
（3）先求出x+y=3xy，再变形后代入求出即可．

解答：解：（1）a²•a⁴-a⁸÷a²+（a³）²的
=a⁶-a⁶+a⁶
=a⁶，
当a=-1时，原式=（-1）⁶=1；

（2）(1-

1

x+1

)÷

x

x2-1

=

x+1-1

x+1

•

(x+1)(x-1)

x

=

x

x+1

•

(x+1)(x-1)

x

=x-1，
当x=2时，原式=2-1=1；

（3）∵

1

x

+

1

y

=3，
∴x+y=3xy，
∴

2x+3xy+2y

3x-2xy+3y

=

2(x+y)+3xy

3(x+y)-2xy

=

2•3xy+3xy

3•3xy-2xy

=

9

7

．

点评：本题考查了整式的混合运算和求值，分式的混合运算的应用，主要考查学生的计算能力和化简能力，题目比较好，难度适中．