Question

经过市场调查获得信息，生产一种绿色食品，若在市场直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售每吨利润可达4500元，经精加工后销售每吨利润可达7500元．一家食品公司加工生产能力是：如果进行粗加工，每天可加工16吨；如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行，受季节影响，该公司共有140吨食品必须在15天内（含15天）加工销售完毕，为此公司研究了可行方案．
（1）将食品全部进行粗加工后销售，则可获利润

 

元；
（2）将食品尽可能多的进行精加工，没来得及加工的在市场上直接销售，则可获利润

 

元；
（3）你能为公司再设计第三种更好的方案，使公司比原来获取更多的利润吗？如果设计新的加工方案，请通过列方程的方法，求出可获取的最高利润．

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：

分析：（1）直接用算术方法计算：粗加工的利润×吨数；
（2）用算术方法：首先根据每天精加工的吨数以及天数的限制，知精加工了15×6=90吨，还有50吨直接销售；
（3）设粗加工x吨食品，则精加工（140-x）吨食品，求得精加工和粗加工的吨数，再进一步计算利润．

解答：解：（1）4500×140=630000（元），
∴将食品全部进行粗加工后销售，则可获利润630000万元；
故答案是：630000；

（2）15×6×7500+（140-15×6）×1000=725000（元），
∴将食品尽可能多的进行精加工，没来得及加工的在市场上直接销售，则可获利润725000元；
故答案是：725000；

（3）方案三：
设粗加工x吨食品，则精加工（140-x）吨食品，
由题意可得：

x

16

+

140-x

6

=15，
解得x=80，
∴140-x=60，
这时利润为：80×4500+60×7500=810000（元）
答：该公司可以粗加工这种食品80吨，精加工这种食品60吨，可获得最高利润为810000元．

点评：考查了一元一次方程的应用．此题中的数量关系较多，正确理解题意是解决此题的重点．第（3）小题中，要想获得较多的利润，应最大限度的完成加工．