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【题目】如图,在菱形ABCD中,AE⊥BCE,将△ABE沿AE所在直线翻折得△AEF,若AB=2,∠B=45°,则△AEF与菱形ABCD重叠部分(阴影部分)的面积为( ).

A. 2 B. C. D.

【答案】D

【解析】

在边长为2的菱形ABCD中,∠B=45°,AEBC边上的高,可求得AE的长,求得ABF、AEF、CGF的面积,计算即可.

∵在边长为2的菱形ABCD中,∠B=45°,AEBC边上的高,

AE=

由折叠的性质可知,ABF为等腰直角三角形,

SABF=ABAF=2,SABE=1,

CF=BF-BC=2-2,

ABCD,

∴∠GCF=B=45°

又由折叠的性质知,∠F=B=45°

CG=GF=2-

SCGF=GCGF=3-2

∴重叠部分的面积为:2-1-(3-2)=2-2,

故选D.

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