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【题目】如图,已知AOB是直角三角形,∠AOB90°,∠B=30°,点A在反比例函数y=的图象上,若点B在反比例函数y=的图象上,则的k值为_______

【答案】-3

【解析】

根据已知条件证得OB=OA,设点Aa ),过点AACx轴,过点BBDx轴,证明△AOC∽△OBD得到= 得到点B的坐标,由此求出答案.

∵△AOB是直角三角形,∠AOB90°,∠B=30°

OB=OA

设点Aa ),

过点AACx轴,过点BBDx轴,

∴∠ACO=BDO=90°

∴∠BOD+OBD=90°

∠AOB90°

∴∠AOC+BOD90°

∴∠AOC=OBD

∴△AOC∽△OBD

=

B(- )

k=-=-3

故答案为:-3.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知反比例函数y=kx-1k0)的图象与一次函数图象y=x+4交于ab两点,点a的纵坐标为3

1)求反比例函数的解析;

2y轴上是否存在一点P,使2APB=AOB?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】如图,在⊿中,以为直径的⊙与边交于点,点为⊙上一点,连接并延长交于点 ,连接

(1)若 ;求证:是⊙的切线;

(2)若 .求⊙的直径.

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【题目】吴江区某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为150元,每桶水的进价是5元,规定销售单价不得高于12/桶,也不得低于7/桶,调查发现日均销售量()与销售单价()的函数图象如图所示.

1)求日均销售量()与销售单价()的函数关系;

2)若该经营部希望日均获利1200元,求该桶装水的销售单价.

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【题目】某厂家销售一种产品,现准备从网上销售和市场直销两种销售方案中选择一种进行销售.由于受各种不确定因素影响,不同销售的方案会产生不同的成本和其它费用.设每月销售x件,网上销售月利润为w(元),市场直销月利润为w(元),具体信息如表:

每件售价(元)

每件成本(元)

月其他费用(元)

网上销售

-x+120

20

45000

市场直销

120

k

其中k为常数,且30≤k≤50.月利润=月销售额-月成本-月其它费用.

1)当x=500时,网上销售单价为______元.

2)分别求出wwx间的函数解析式(不必写x的取值范围).

3)若网上销售月利润的最大值与市场直销月利润的最大值相同,求k的值.

4)如果某月要将3000件产品全部销售完,请你通过分析帮厂家做出决策,选择在网上销售还是市场直销才能使月利润较大?

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数(m≠0)的图象交于A、B两点,与x轴交于C点,点A的坐标为(n,6),点C的坐标为(﹣2,0),且tanACO=2.

(1)求该反比例函数和一次函数的解析式;

(2)求点B的坐标.

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【题目】港珠澳大桥,从2009年开工建造,于20181024日正式通车.其全长55公里,连接港珠澳三地,集桥、岛、隧于一体,是世界上最长的跨海大桥.如图是港珠澳大桥的海豚塔部分效果图,为了测得海豚塔斜拉索顶端A距离海平面的高度,先测出斜拉索底端C到桥塔的距离(CD的长)约为100米,又在C点测得A点的仰角为30°,测得B点的俯角为20°,求斜拉索顶端A点到海平面B点的距离(AB的长).(已知1.73tan20°≈0.36,结果精确到0.1

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【题目】在下列函数图象上任取不同两点,一定能使成立的是( )

A.B.

C.D.

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【题目】下面是小如同学设计的作已知直角三角形的外接圆的尺规作图过程

已知:

求作:的外接圆.

作法:如图,

①分别以点为圆心,大于的长为半径作弧,两弧相交于两点;

②作直线,交于点

③以为圆心,为半径作

即为所求作的圆.

根据小如同学设计的尺规作图过程,

1)使用直尺和圆规,补全图形(保留作图痕迹).

2)完成下面的证明:

证明:连接

由作图,

__________)(填推理的依据).

__________)(填推理的依据).

三点在以为圆心,为直径的圆上.

的外接圆.

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