【题目】如图,已知△AOB是直角三角形,∠AOB=90°,∠B=30°,点A在反比例函数y=的图象上,若点B在反比例函数y=的图象上,则的k值为_______.
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【题目】如图,已知反比例函数y=kx-1(k>0)的图象与一次函数图象y=﹣x+4交于a、b两点,点a的纵坐标为3.
(1)求反比例函数的解析;
(2)y轴上是否存在一点P,使2∠APB=∠AOB?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】吴江区某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为150元,每桶水的进价是5元,规定销售单价不得高于12元/桶,也不得低于7元/桶,调查发现日均销售量(桶)与销售单价(元)的函数图象如图所示.
(1)求日均销售量(桶)与销售单价(元)的函数关系;
(2)若该经营部希望日均获利1200元,求该桶装水的销售单价.
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【题目】某厂家销售一种产品,现准备从网上销售和市场直销两种销售方案中选择一种进行销售.由于受各种不确定因素影响,不同销售的方案会产生不同的成本和其它费用.设每月销售x件,网上销售月利润为w网(元),市场直销月利润为w市(元),具体信息如表:
每件售价(元) | 每件成本(元) | 月其他费用(元) | |
网上销售 | -x+120 | 20 | 45000 |
市场直销 | 120 | k |
其中k为常数,且30≤k≤50.月利润=月销售额-月成本-月其它费用.
(1)当x=500时,网上销售单价为______元.
(2)分别求出w网,w市与x间的函数解析式(不必写x的取值范围).
(3)若网上销售月利润的最大值与市场直销月利润的最大值相同,求k的值.
(4)如果某月要将3000件产品全部销售完,请你通过分析帮厂家做出决策,选择在网上销售还是市场直销才能使月利润较大?
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数(m≠0)的图象交于A、B两点,与x轴交于C点,点A的坐标为(n,6),点C的坐标为(﹣2,0),且tan∠ACO=2.
(1)求该反比例函数和一次函数的解析式;
(2)求点B的坐标.
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【题目】港珠澳大桥,从2009年开工建造,于2018年10月24日正式通车.其全长55公里,连接港珠澳三地,集桥、岛、隧于一体,是世界上最长的跨海大桥.如图是港珠澳大桥的海豚塔部分效果图,为了测得海豚塔斜拉索顶端A距离海平面的高度,先测出斜拉索底端C到桥塔的距离(CD的长)约为100米,又在C点测得A点的仰角为30°,测得B点的俯角为20°,求斜拉索顶端A点到海平面B点的距离(AB的长).(已知≈1.73,tan20°≈0.36,结果精确到0.1)
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【题目】下面是小如同学设计的“作已知直角三角形的外接圆”的尺规作图过程
已知:,.
求作:的外接圆.
作法:如图,
①分别以点和为圆心,大于的长为半径作弧,两弧相交于,两点;
②作直线,交于点;
③以为圆心,为半径作.
即为所求作的圆.
根据小如同学设计的尺规作图过程,
(1)使用直尺和圆规,补全图形(保留作图痕迹).
(2)完成下面的证明:
证明:连接,,,,,
由作图,,,
且(__________)(填推理的依据).
,
(__________)(填推理的依据).
,
,,三点在以为圆心,为直径的圆上.
为的外接圆.
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