Question

如图，已知l₁∥l₂，α=3m-1°，且20°＜m＜40°，求β的取值范围．

Answer 1

考点：平行线的性质,解一元一次不等式组

专题：计算题

分析：先根据平行线的性质得α+β=180°，则β=181°-3m，再用β表示m得到m=

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（181°-β），则20°＜

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（181°-β）＜40°，然后解关于β的不等式组即可．

解答：解：∵l₁∥l₂，
∴α+β=180°，
而α=3m-1°，
∴β=180°-3m+1，
∴m=

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（181°-β），
∵20°＜m＜40°，
∴20°＜

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3

（181°-β）＜40°，
解得61°＜β＜121°，
即β的取值范围为61°＜β＜121°．

点评：本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．也考查了解一元一次不等式组．