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已知a,b满足等式M=a2+b2+20,N=4(2b-a),试判断M、N的大小关系.
考点:配方法的应用,非负数的性质:偶次方
专题:
分析:先由M-N=a2+b2+20-4(2b-a),可以得到M-N=(a+2)2+(b-4)2.由非负数的关系可以得出M与N的大小关系.
解答:解:∵M=a2+b2+20,N=4(2b-a),
∴M-N=M=a2+b2+20-4(2b-a),
∴M-N=(a+2)2+(b-4)2
∵(a+2)2≥0,(b-4)2≥0,
∴M-N≥0,
∴M≥N.
点评:本题考查了配方法的运用,非负数的性质的运用,涉及了数的大小的比较.
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