【题目】在矩形ABCD内,将两张边长分别为a和b(a>b)的正方形纸片按图1,图2两种方式放置(图1,图2中两张正方形纸片均有部分重叠),矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示,设图2中阴影部分的周长与图1中阴影部分的周长的差为l,若要知道l的值,只要测量图中哪条线段的长( )
A.aB.bC.ADD.AB
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【题目】已知点A(﹣3,y1),B(2,y2)均在抛物线y=ax2+bx+c上,点P(m,n)是该抛物线的顶点,若y1>y2≥n,则m的取值范围是( )
A.﹣3<m<2B.﹣<m<-C.m>﹣D.m>2
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【题目】如图,半径为5的⊙A中,弦BC,ED所对的圆心角分别是∠BAC,∠EAD.已知DE=6,∠BAC+∠EAD=180°,则弦BC的弦心距等于 .
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【题目】如图,在的正方形网格中,每个小正方形的边长均为1,的三个顶点均在小正方形的顶点上.
(1)在图1中画一个(点在小正方形的顶点上),使的周长等于的周长,且以、、、为顶点的四边形是轴对称图形;
(2)在图2中画(点在小正方形的顶点上),使的周长等于的周长,且以、、、为顶点的四边形是中心对称图形;
(3)直接写出图2中四边形的面积.
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【题目】甲、乙两家商场平时以同样的价格出售相同的商品.“五一”节期间两家商场都让利酬宾.在甲商场按累计购物金额的收费;在乙商场累计购物金额超过元后,超出元的部分按收费.设小红在同一商场累计购物金额为元,其中.
(1)根据题意,填写下表(单位:元):
累计购物金额 | ··· | |||
在甲商场实际花费 | ··· | |||
在乙商场实际花费 | ··· |
(2)设小红在甲商场实际花费元,在乙商场实际花费元,分别求关于的函数解析式;
(3)“五一”节期间小红如何选择这两家商场去购物更省钱?
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【题目】如图,已知二次函数y=﹣x2+bx+c的图象经过点A(3,1),点B(0,4).
(1)求该二次函数的表达式及顶点坐标;
(2)点C(m,n)在该二次函数图象上.
①当m=﹣1时,求n的值;
②当m≤x≤3时,n最大值为5,最小值为1,请根据图象直接写出m的取值范围.
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【题目】某景区为了解游客人数的变化规律,提高旅游服务质量,收集并整理了某月(30天)接待游客人数(单位:万人)的数据,绘制了下面的统计图和统计表:
根据以上信息,以下四个判断中,正确的是_________.(填写所有正确结论的序号)
①该景区这个月游玩环境评价为“拥挤或严重拥挤”的天数仅有4天;
②该景区这个月每日接待游客人数的中位数在5~10广域网人之间;
③该景区这个月平均每日接待游客人数低于5万人;
④这个月1日至5日的五天中,如果某人曾经随机选择其中的两天到该景区游玩,那么他“这两天游玩环境评价均为好”的可能性为.
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【题目】如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E.
(1)证明:四边形ACDE是平行四边形;
(2)若AC=8,BD=6,求△ADE的周长.
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【题目】在推进城乡生活垃圾分类的行动中,为了了解社区居民对垃圾分类知识的掌握情况,某社区随机抽取40名居民进行测试,并对他们的得分数据进行收集、整理、描述和分析.下面给出了部分信息:
a.社区40名居民得分的频数分布直方图:(数据分成5组:50≤x<60,60≤x<70,70≤x<80,80≤x<90,90≤x<100):
b.社区居民得分在80≤x<90这一组的是:
80 80 81 82 83 84 84 85 85 85 86 86 87 89
c.40个社区居民的年龄和垃圾分类知识得分情况统计图:
d.社区居民甲的垃圾分类知识得分为89分.
根据以上信息,回答下列问题:
(1)社区居民甲的得分在抽取的40名居民得分中从高到低排名第 ;
(2)在垃圾分类得分比居民甲得分高的居民中,居民年龄最大约是 岁;
(3)下列推断合理的是 .
①相比于点A所代表的社区居民,居民甲的得分略高一些,说明青年人比老年人垃圾分类知识掌握得更好一些;
②垃圾分类知识得分在90分以上的社区居民年龄主要集中在15岁到35岁之间,说明青年人垃圾分类知识掌握更为全面,他们可以向身边的老年人多宣传垃圾分类知识.
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