Question

16．甲、乙两车从A城出发前往B城，在整个行程中，汽车离开A城的距离y与时刻t的对应关系如图所示，则当乙车到达B城时，甲车离B城的距离为60km．

Answer 1

分析 由图示知：A，B两城相距300km，甲车从5：00出发，乙车从6：00出发；甲车10：00到达B城，乙车9：00到达B城；计算出乙车的平均速度为：300÷（9-6）=100（km/h），当乙车7：30时，乙车离A的距离为：100×1.5=150（km），得到点A（7.5，150）点B（5，0），设甲的函数解析式为：y=kt+b，把点A（7.5，150），B（5，0）代入解析式，求出甲的解析式，当t=9时，y=60×9-300=240，所以9点时，甲距离开A的距离为240km，则当乙车到达B城时，甲车离B城的距离为：300-240=60km．

解答 解：如图，

由图示知：A，B两城相距300km，甲车从5：00出发，乙车从6：00出发；甲车10：00到达B城，乙车9：00到达B城；
乙车的平均速度为：300÷（9-6）=100（km/h），
当乙车7：30时，乙车离A的距离为：100×1.5=150（km），
∴点A（7.5，150）
由图可知点B（5，0）
设甲的函数解析式为：y=kt+b，
把点A（7.5，150），B（5，0）代入y=kt+b得：$\left\{\begin{array}{l}{7.5t+b=150}\\{5t+b=0}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=60}\\{t=-300}\end{array}\right.$，
∴甲的函数解析式为：y=60t-300，
当t=9时，y=60×9-300=240，
∴9点时，甲距离开A的距离为240km，
∴则当乙车到达B城时，甲车离B城的距离为：300-240=60km．
故答案为：60．

点评 本题考查了一次函数的应用，解决本题的关键是求甲的函数解析式，即可解答．