【题目】矩形一个角的平分线分矩形一边为2cm和3cm两部分，则这个矩形的面积为（ ）
A.10cm2B.15cm2C.12cm2D.10cm2或15cm2
【答案】D
【解析】
根据矩形性质得出AB=CD，AD=BC，AD∥BC，由平行线的性质，以及角平分线的定义，即可证得∠ABE=∠AEB，利用等边对等角可以证得AB=AE，然后分AE=2cm，DE=3cm和AE=3cm，DE=2cm两种情况即可求得矩形的边长，从而求解．
解：∵四边形ABCD是矩形，
∴AB=CD，AD=BC，AD∥BC，
∴∠AEB=∠CBE，
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠CBE，
∴∠AEB=∠ABE，
∴AB=AE，
当AE=2cm，DE=3cm时，AD=BC=5cm，AB=CD=AE=2cm．
∴矩形ABCD的面积是：2×5=10cm2；
当AE=3cm，DE=2cm时，AD=BC=5cm，AB=CD=AE=3cm，
∴矩形ABCD的面积是：5×3=15cm2．
故矩形的面积是：10cm2或15cm2．
故选：D．
期末100分闯关海淀考王系列答案
小学能力测试卷系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图,△ABC是等腰直角三角形, AB=AC,D是斜边BC的中点，E、F分别是AB、AC边上的点，且DE⊥DF．
（1）请说明：DE=DF；
（2）请说明：BE2+CF2=EF2；
（3）若BE=6，CF=8，求△DEF的面积（直接写结果）．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】矩形ABCD的对角线相交于点O，∠COE＝45°，过点C作CE⊥BD于点E，
（1）如图1，若CB＝1，求△CED的面积；
（2）如图2，过点O作OF⊥DB于点O，OF＝OD，连接FC，点G是FC中点，连接GE，求证：DC＝2GE．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，P是等腰直角△ABC外一点，把BP绕点B顺时针旋转90°到BP′，已知∠AP′B＝135°，P′A∶P′C＝1∶3，则P′A∶PB＝( )
A. 1∶
B. 1∶2 C. 
∶2 D. 1∶
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】先仔细阅读材料，再尝试解决问题：我们在求代数式
的最大或最小值时，通过利用公式
对式子作如下变形：
，
因为
，
所以
，
因此
有最小值2，
所以，当
时，
，的最小值为2.
同理，可以求出
的最大值为7.
通过上面阅读，解决下列问题：
（1）填空：代数式
的最小值为______________；代数式
的最大值为______________；
（2）求代数式
的最大或最小值，并写出对应的
的取值；
（3）求代数式
的最大或最小值，并写出对应的、
的值.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某电子厂商投产一种新型电子产品，每件制造成本为18元，试销过程中发现，每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的关系可以近似地看作一次函数
（利润=售价﹣制造成本）．
（1）写出每月的利润w（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
（2）当销售单价为多少元时，厂商每月能获得350万元的利润？
（3）当销售单价为多少元时，厂商每月能获得最大利润？最大利润是多少？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，点
是ΔABC内一点，连接OB、OC，并将AB、OB、OC、AC的中点
、
、
、
依次连结，得到四边形
．
（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）若
为
的中点，OM=5，∠OBC与∠OCB互余，求DG的长度．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线是一条抛物线，不考虑空气阻力，足球距离地面的高度
（单位：
）与足球被踢出后经过的时间
（单位：
）之间的关系如下表：
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | … |
| 0 | 8 | 14 | 18 | 20 | 20 | 18 | 14 | … |
下列结论：①足球距离地面的最大高度为
；②足球飞行路线的对称轴是直线
；③足球被踢出
时落地；④足球被踢出
时，距离地面的高度是
.
其中正确结论的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
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