Question

15．若一元二次方程mx²+4x+5=0有两个不相等实数根，则m的取值范围m＜$\frac{4}{5}$且m≠0．

Answer 1

分析 由一元二次方程mx²+4x+5=0有两个不相等实数根，可得△=b²-4ac＞0且m≠0，解此不等式组即可求得答案．

解答 解：∵一元二次方程mx²+4x+5=0有两个不相等实数根，
∴△=b²-4ac=4²-4×m×5=16-20m＞0，
解得：m＜$\frac{4}{5}$，
∵m≠0，
∴m的取值范围为：m＜$\frac{4}{5}$ 且m≠0．
故答案为：m＜$\frac{4}{5}$ 且m≠0．

点评 此题考查了根的判别式．注意△＞0?方程有两个不相等的实数根．