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    【题目】如图，在合肥地铁3号线某站通道的建设中，建设工人将坡长为20米米、坡角为的斜坡通道改造成坡角为的斜坡通道，使斜坡的起点从点A处向左平移至点D处，求改造后的斜坡通道BD的长结果精确到米参考数据： ．

    【答案】31.8米

    【解析】试题分析：先根据锐角三角函数的定义求出BC的长，在Rt△BDC中利用锐角三角函数的定义即可得出结论．

    试题解析：∵BC⊥DC，∠BAC=20°30′，AB=20米，
    ∴sin∠BAC=，
    ∴BC=ABsin∠BAC=20×sin20°30′．
    在Rt△BDC中，
    ∵∠BDC=12°30′，sin∠BDC=，即sin12°30′=，
    ∴BD=≈31.8（米）．
    答：改造后的斜坡通道BD的长约为31.8米．

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    【题目】如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，AM是△ACD的外角∠DAF的平分线．

    （1）求证：AM是⊙O的切线；

    （2）若∠D = 60°，AD = 2，射线CO与AM交于N点，请写出求ON长的思路．

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    【题目】某社会团体准备购进甲、乙两种防护服捐给一线抗疫人员，经了解，购进5件甲种防护服和4件乙种防护服需要2万元，购进10件甲种防护服和3件乙种防护服需要3万元．

    （1）甲种防护服和乙种防护服每件各多少元？

    （2）实际购买时，发现厂家有两种优惠方案，方案一：购买甲种防护服超过20件时，超过的部分按原价的8折付款，乙种防护服没有优惠；方案二：两种防护服都按原价的9折付款，该社会团体决定购买件甲种防护服和30件乙种防护服．

    ①求两种方案的费用与件数的函数解析式；

    ②请你帮该社会团体决定选择哪种方案更合算．

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    【题目】如图，点D在AC上，点F、G分别在AC、BC的延长线上，CE平分∠ACB交BD于点O，且∠EOD+∠OBF＝180°，∠F＝∠G．则图中与∠ECB相等的角有( )

    A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 3个

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    【题目】如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AB上一点，过点E作，与AC、DC分别交于点为CG的中点，连结DE、EH、DH、下列结论： ； ≌； ； 若，则其中结论正确的有

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某民营企业准备用14000元从外地购进A、B两种商品共600件，其中A种商品的成本价为20元，B种商品的成本价为30元．

    (1)该民营企业从外地购得A、B两种商品各多少件？

    (2)该民营企业计划租用甲、乙两种货车共6辆，一次性将A、B两种商品运往某城市，已知每辆甲种货车最多可装A种商品110件和B种商品20件；每辆乙种货车最多可装A种商品30件和B种商品90件，问安排甲、乙两种货车有几种方案？请你设计出具体的方案．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】根据如表回答下列问题：

    x

    16.2

    16.3

    16.4

    16.5

    16.6

    16.7

    16.8

    16.9

    17.0

    x2

    262.44

    265.69

    268.96

    272.25

    275.56

    278.89

    282.24

    285.61

    289

    （1）275.56的平方根是______ ；

    （2）= ______ ；

    （3）查看上表， << ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（1）已知∠AOB＝25°42′，则∠AOB的余角为　 　，∠AOB的补角为　 　；

    （2）已知∠AOB＝α，∠BOC＝β，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，用含α，β的代数式表示∠MON的大小；

    （3）如图，若线段OA与OB分别为同一钟表上某一时刻的时针与分针，且∠AOB＝25°，则经过多少时间后，△AOB的面积第一次达到最大值．

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    【题目】下列说法错误的是（ ）

    A. 若AP=BP,则点P是线段的中点 B. 若点C在线段AB上，则AB=AC+BC

    C. 若AC+BC>AB,则点C一定在线段AB外 D. 两点之间，线段最短

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