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在Rt△ABC中,已知∠C=90°,AC=2BC,现给出下列结论:①sinA=
3
2
;②cosB=
2
5
5
;③tanA=2;④sinB=
1
2
,则其中结论正确的有(  )个.
A、3B、2C、1D、0
考点:锐角三角函数的定义
专题:
分析:根据勾股定理,可用BC表示AB,根据锐角的正弦为对边比斜边,余弦为邻边比斜边,正切为对边比邻边,可得答案.
解答:解:在Rt△ABC中,已知∠C=90°,AC=2BC,
由勾股定理,得
AB=
AC2+BC2
=
5
BC.
:①sinA=
BC
AB
=
5
5
3
2
,故①错误;
②cosB=
BC
AB
=
5
5
2
5
5
,故②错误;
③tanA=
BC
AC
=
1
2
≠2故③错误;
④sinB=
AC
AB
=
2BC
5
BC
=
2
5
5
1
2
,故④错误;
故选:D.
点评:本题考查锐角三角函数的定义及运用:在直角三角形中,锐角的正弦为对边比斜边,余弦为邻边比斜边,正切为对边比邻边.
练习册系列答案
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(1)求sin∠ABD.
(2)扬扬发现∠ABC=2∠ABD,于是她推测:sin∠ABC=2sin∠ABD,它的推测正确吗?请通过本题图形中的数据予以说明.

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A、
8
5
B、
4
5
C、
9
4
D、
9
8

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如果有4个不同的整数m、n、p、q满足(2015-m)(2015-n)(2015-p)(2015-q)=4,那么m+n+p+q等于(  )
A、8064B、8060
C、8056D、8052

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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,CE是中线,CF是∠ACB的平分线,图中相等的锐角为一组,则共有
 
组.

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若∠A=34°,则∠A的余角的度数为(  )
A、146°B、54°
C、56°D、66°

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解方程组:
5x+6y=12①
6x+5y=21②

解:①+②,得11x+11y=33,化简,得x+y=3③
②-①,得x-y=9④
③+④,得2x=12,解得x=6.
③-④,得2y=-6,解得y=-3.
所以方程组的解集是
x=6
y=-3

问题:用类似的方法,求出方程组
26x+29y=3
29x+26y=-3
的解.

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