如图.五角星绕着它的旋转中心旋转.使得△ABC与△DEF重合.那么旋转角的度数至少为( )A．60°B．120°C．72°D．144° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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15．

如图，五角星绕着它的旋转中心旋转，使得△ABC与△DEF重合，那么旋转角的度数至少为（　　）

A．

60°

B．

120°

C．

72°

D．

144°

分析由于五角星的五个角可组成正五边形，根据正五边形的性质得到正五边形的中心角为72°，然后可判断要使△ABC与△DEF重合，旋转角的度数至少为2个72°．

解答解：五角星的五个角可组成正五边形，而正五边形的中心角为$\frac{360°}{5}$=72°，
所以五角星绕着它的旋转中心至少顺时针旋转2个72°，使得△ABC与△DEF重合．
故选D．

点评本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．也考查了正五边形的性质．

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B．

sinA+cosA=1

C．

sinA+cosA＞1

D．

sinA+cosA≥1

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A．

B．

C．

D．

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10．

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