Question

某班共有学生40人，将一次数学考试成绩（单位：分）绘制成频率分布直方图，如图所示．
（1）请根据图中所给数据，求出a的值；

（2）为了了解学生本次考试的失分情况，从成绩在[50，70）内的学生中随机选取3人的成绩进行分析，用X表示所选学生成绩在[60，70）内的人数，求X的分布列和数学期望．

Answer 1

解：（1）根据频率分布直方图中的数据，可得

，

所以 ．                  …………………2分

（2）学生成绩在内的共有40×0.05=2人，在内的共有40×0.225=9人，

成绩在内的学生共有11人．         ……………4分

依题意，的可能取值是1，2，3．          ………………5分

；        ………………7分

 ；  ………………9分

       ………11分

所以的分布列为

	1	2	3

．            …………………14分