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    甲乙两家商店5月份共盈利5.7万元，分别比4月份增长10%和20%，4月份甲商店比乙商店多盈利1万元．4月份甲乙两家商店各盈利多少万元？


    【考点】二元一次方程组的应用．

    【分析】设4月份甲商店盈利x万元，乙商店盈利y万元，根据4月份甲商店比乙商店多盈利1万元，5月份甲乙两家共盈利5.7万元，列方程组求解．

    【解答】解：设4月份甲商店盈利x万元，乙商店盈利y万元，

    由题意得，，

    解得：．

    答：4月份甲商店盈利3万元，乙商店盈利2万元．

    【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．

    　


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    关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+2x+1=0有实数根，则m的取值范围是（　　）

    A．m≤3 B．m＜3 C．m＜3且m≠2  D．m≤3且m≠2

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    已知，如图，O为正方形对角线的交点，BE平分∠DBC，交DC于点E，延长BC到点F，使CF=CE，连结DF，交BE的延长线于点G，连结OG．

    （1）求证：△BCE≌△DCF．

    （2）判断OG与BF有什么关系，证明你的结论．

    （3）若DF2=8﹣4，求正方形ABCD的面积？

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    △ABC的三边长分别是1、k、3，则化简的结果为（　　）

    A．﹣5  B．19﹣4k   C．13   D．1

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+1与抛物线y=ax2+bx﹣3交于A、B两点，点A在x轴上，点B的纵坐标为3．点P是直线AB下方的抛物线上一动点（不与A、B点重合），过点P作x轴的垂线交直线AB于点C，作PD⊥AB于点D．

    （1）求a、b及sin∠ACP的值；

    （2）设点P的横坐标为m；

    ①用含有m的代数式表示线段PD的长，并求出线段PD长的最大值；

    ②连接PB，线段PC把△PDB分成两个三角形，是否存在适合的m的值，使这两个三角形的面积之比为9：10？若存在，直接写出m的值；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    点E在▱ABCD的BC边的延长线上，AE交CD于点F，CE：AD=1：3，则△CEF与△BEA的面积之比是　　．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    下列说法正确的是（　　）

    A．了解某班同学的身高情况适合用全面调查

    B．数据2、3、4、2、3的众数是2

    C．数据4、5、5、6、0的平均数是5

    D．甲、乙两组数据的平均数相同，方差分别是S甲2=3.2，S乙2=2.9，则甲组数据更稳定

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    若等腰三角形的一个内角是40°，则它的顶角是（　　）

    A．100°    B．40° C．100°或40°  D．60°

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，在方格网中已知格点△ABC和点O．

    （1）画△A′B′C′和△ABC关于点O成中心对称；

    （2）请在方格网中标出所有使以点A、O、C′、D为顶点的四边形是平行四边形的D点．

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