Question

观察下列计算：

1

2 +1

=

2

-1，

1

3 + 2

=

3

-

2

，

1

4 + 3

=

4

-

3

，

1

5+ 4

=

5

-

4

…从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算：（

1

3 + 2

+

1

4 + 3

+

1

5 + 4

+…+

1

2014 + 2013

）×（

2014

+

2

）=

 

．

Answer 1

考点：分母有理化

专题：规律型

分析：利用分母有理化正确的化简，找出规律求解即可．

解答： 解：：（

1

3 + 2

+

1

4 + 3

+

1

5 + 4

+…+

1

2014 + 2013

）×（

2014

+

2

）
=（

3

-

2

+

4

-

3

+

5

-

4

+…+

2014

-

2013

）（

2014

+

2

），
=（

2014

-

2

）（

2014

+

2

），
=2012．
故答案为：2012．

点评：本题主要考查了分母有理化，解题的关键是正确的化简，找出规律．