Question

在△ABC中，∠A=

1

2

∠B=

1

3

∠C，则此三角形是（　　）

• A、锐角三角形
• B、直角三角形
• C、钝角三角形
• D、等腰三角形

Answer 1

考点：三角形内角和定理

专题：

分析：用∠A表示出∠B、∠C，然后利用三角形的内角和等于180°列方程求解即可．

解答：解：∵∠A=

1

2

∠B=

1

3

∠C，
∴∠B=2∠A，∠C=3∠A，
∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠A+2∠A+3∠A=180°，
解得∠A=30°，
所以，∠B=2×30°=60°，
∠C=3×30°=90°，
所以，此三角形是直角三角形．
故选B．

点评：本题考查了三角形的内角和定理，熟记定理并用∠A列出方程是解题的关键．