如图.AD是△ABC的中线.E.F分别是AB.AC的中点.求证:四边形AEDF是平行四边形．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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6．

如图，AD是△ABC的中线，E、F分别是AB、AC的中点，求证：四边形AEDF是平行四边形．

分析利用三角形中位线定理推知AE∥FD，AF∥ED，则“有两组对边相互平行的四边形为平行四边形”证得结论．

解答证明：∵AD是△ABC的中线，
∴点D是BC的中点，
又∵E是AB的中点，
∴ED是△ABC的中位线，
∴ED∥AC，则ED∥AF．
同理，AF∥ED，
∴四边形AEDF四边形AEDF．

点评此题主要考查了平行四边形的判定以及三角形的中位线的性质，正确掌握平行四边形的判定方法是解题关键．

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