Question

17．已知直线y=kx+1（k＞0），求k为何值时与坐标轴所围成的三角形的面积等于2．

Answer 1

分析 先根据坐标轴上点的坐标特征确定直线y=kx+1与x轴的交点坐标为（-$\frac{1}{k}$，0），与y轴的交点坐标为（0，1），再根据三角形面积公式得到$\frac{1}{2}$×1×|-$\frac{1}{k}$|=2，然后解方程即可．

解答 解：把x=0代入y=kx+1得k=1；把y=0代入y=kx+1得kx+1=0，解得x=-$\frac{1}{k}$，
所以直线y=kx+1与x轴的交点坐标为（-$\frac{1}{k}$，0），与y轴的交点坐标为（0，1），
所以$\frac{1}{2}$×1×|-$\frac{1}{k}$|=2，
解得k=±$\frac{1}{4}$．

点评 本题考查了一次函数图象上点的坐标，关键是根据坐标轴上点的坐标特征确定直线y=kx+1与x轴的交点坐标．