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    6．已知水分子的直径为0.0000000004m，则用科学记数法表示该数为4×10-10．

    分析 绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

    解答 解：0.0000000004用科学记数法表示该数为4×10-10．
    故答案为：4×10-10．

    点评 本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A的坐标为（3，a）（其中a＞4），射线OA与反比例函数y=$\frac{12}{x}$的图象交于点P，点B、C分别在函数y=$\frac{12}{x}$的图象上，且AB∥x轴，AC∥y 轴；
    （1）当点P横坐标为2，求直线AO的表达式；
    （2）连接CO，当AC=CO时，求点A坐标；
    （3）连接BP、CP，试猜想：$\frac{{S}_{△ABP}}{{S}_{△ACP}}$的值是否随a的变化而变化？如果不变，求出$\frac{{S}_{△ABP}}{{S}_{△ACP}}$的值；如果变化，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知直线y=kx+1（k＞0），求k为何值时与坐标轴所围成的三角形的面积等于2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知b＞a＞0，$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$=$\frac{7}{a+b}$．
    （1）求$\frac{b}{a}$+$\frac{a}{b}$的值；
    （2）求$\frac{b}{a}$-$\frac{a}{b}$的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知△ABC中，AC=10，AB=17，BC边上的高线AD=8，求△ABC的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处．
    （1）求重叠部分△AFC的面积．
    （2）点P为线段AC上任意一点，PM⊥AE于点M，PN⊥EC于N，试求PM+PN的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，矩形OABC在平面直角坐标系中，OA=2，∠BOC=30°，把△OBC沿OB对折，点C落在点D处，线段OD与AB交于点E．若点P在直线CD上，并且△OEP为直角三角形，求P点坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．已知菱形ABCD边长为5cm，tan∠DAB=$\frac{4}{3}$，连接AC、BD，过点B作BE⊥AB分别交AC、CD于E、F．若点P为AD上一点，且∠DPE+∠DAB=90°，则AP长为$\frac{5}{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．（1）自主阅读：如图1，AD∥BC，连接AB、AC、BD、CD，则S△ABC=S△BCD．
    证明：分别过点A和D，作AF⊥BC，DE⊥BC，由AD∥BC，可得AF=DE．
    又因为S△ABC=$\frac{1}{2}×BC×AF$，S△BCD=$\frac{1}{2}×BC×DE$
    所以S△ABC=S△BCD
    由此我们可以得到以下的结论：像图1这样，同底等高的三角形面积相等．
    （2）结论应用：如果一条直线（线段）把一个平面图形的面积分成相等的两部分，我们把这条直线（线段）称为这个平面图形的一条面积等分线（段）．如三角形的一条中线就是三角形的一条面积等分线段；平行四边形的一条对角线就是平行四边形的一条面积等分线段．
    小明通过研究，发现过四边形的某一顶点的直线可以将该四边形平分为面积相等的两部分．
    他画出了如下示意图（如图2），得到了符合要求的直线AF．
    小明的作图步骤如下：
    第一步：连结AC；
    第二步：过点B作BE∥AC交DC的延长线于点E；
    第三步：取ED中点F，作直线AF；
    则直线AF即为所求．
    请你帮小明写出该作法的验证过程：
    （3）类比发现：请参考小明思考问题的方法，解决问题：
    如图3，五边形ABOCD，各顶点坐标为：A（3，4），B（0，2），O（0，0），C（4，0），D（4，2）．请你构造一条经过顶点A的直线，将五边形ABOCD分为面积相等的两部分，并求出该直线对应的函数表达式．
    （4）提出问题：
    结合下面所给的情景，请自主创设一个问题并给以解释：
    如图4，C是线段AB上任意一点，分别以AC、BC为边在线段AB同侧构造等边三角形△ACD和等边三角形△CBE，若△CBE的面积是1cm2．
    【问题】求△EBD的面积．

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