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【题目】(1)如图,已知点C在线段AB上,线段AC=6,BC=4,点M、N分别是AC、BC的中点,求MN的长度;

(2)根据(1)的计算过程与结果,设AC+BC=a,其它条件不变,请猜想出MN的长度吗?并说明理由;

(3)对于(1)题,如果将“点C在线段AB上”改为“点C在射线AB上”,其它条件不变,求MN的长度.

【答案】(1)5;(2)能,.理由见解析;(3)MN=5或1.

【解析】

(1)根据点MN分别是ACBC的中点先求出MCCN的长度再利用MNCM+CN即可求出MN的长度即可

(2)根据点MN分别是ACBC的中点可知CMACCNBC再利用MNCM+CN即可求出MN的长度

(3)根据题意画出图形分两种情况讨论①点C在点B的左边时;②点C在点B的右边

1)∵MAC的中点,∴

NBC的中点,∴

2)能,.理由如下:

MAC的中点,∴

NBC的中点,∴

ACBCa

3)∵MAC的中点,∴

NBC的中点,∴

根据点C的位置,有以下2种情况:

①点C在点B的左边时,由(1)得:

②点C在点B的右边时,

综上所述:MN=51

练习册系列答案
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1)过点CAB的平行线;

2)过点BAC的垂线,垂足为点G;过点BAB的垂线,交AC的延长线于H

3)点BAC的距离是线段 的长度,线段AB的长度是点 到直线

的距离.

4)线段BGAB的大小关系为:BG AB填“>”、“<”或“=”,理由是 .

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(1)如果DOC=28°,那么AOB 的度数是多少?

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(2)若AE⊥BD,求BE长;
(3)若△AEM是以AE为腰的等腰三角形,求BE的长.

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(2)若AC=4,BC=2,求BD.

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