【题目】如图,在矩形ABCD中,对角线BD的长为1,点P是线段BD上的一点,联结CP,将△BCP沿着直线CP翻折,若点B落在边AD上的点E处,且EP//AB,则AB的长等于________.
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【题目】甲、乙两名队员参加射击训练,每人射击10次,成绩分别如下:
根据以上信息,整理分析数据如下:
平均成绩/环 | 中位数/环 | 众数/环 | 方差 | |
甲 | a | 7 | 7 | 1.2 |
乙 | 7 | b | 8 | c |
(1)a=_____;b=_____;c=_____;
(2)填空:(填“甲”或“乙”).
①从平均数和中位数的角度来比较,成绩较好的是_____;
②从平均数和众数的角度来比较,成绩较好的是_____;
③成绩相对较稳定的是_____.
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【题目】如图,△ABC是边长为8等边三角形,如图所示,现有两点M、N分别从点A、点B同时出发,沿三角形的边运动,已知点M的速度为每秒1个单位长度,点N的运度为每秒2个单位长度,当点M第一次到达B点时,M、N同时停止运动.
(1)点M、N运动几秒后,可得到等边三角形?
(2)点M、N运动几秒后,M、N两点重合?
(3)当点M、N在BC边上运动时,能否得到以MN为底边的等腰?如存在,请求出此时M、N运动的时间.
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【题目】某县实施“村村通”工程中,决定在A、B两村之间修筑一条公路,甲、乙两个工程队分别从A、B两村同时开始修筑,施工期间,乙队因另有任务提前离开,余下的任务由甲队单独完成,直到道路修通,下图是甲、乙两个工程队修道路长度y(米)与修筑时间x(天)之间的函数图象,请根据图象所提供的信息,解答下列问题:
(1)写出乙工程队修道路的长度y与修筑时间x之间的函数关系式:_____;
(2)甲工程队前8天所修公路为_____米,该公路的总长度为_____米;
(3)若乙工程队不提前离开,则两队只需_____天就能完成任务;
(4)甲、乙两工程队第_____天时所修道路的长度相差80米.
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【题目】如图,动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点(1,1),第2次接着运动到点(2,0),第3次接着运动到点(3,2),……,按这样的运动规律,经过第2011次运动后,动点P的坐标是( )
A.(2011,0)B.(2011,1)C.(2011,2)D.(2010,0)
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【题目】在圆O中,C是弦AB上的一点,联结OC并延长,交劣弧AB于点D,联结AO、BO、
AD、BD.已知圆O的半径长为5,弦AB的长为8.
(1)如图1,当点D是弧AB的中点时,求CD的长;
(2)如图2,设AC=x,=y,求y关于x的函数解析式并写出定义域;
(3)若四边形AOBD是梯形,求AD的长.
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【题目】某庄有甲、乙两家草莓采摘园的草莓销售价格相同,春节期间,两家采摘园将推出优惠方案,甲园的优惠方案是:游客进园需购买门票,采摘的草莓六折优惠;乙园的优惠方案是:游客进园不需购买门票,采摘的草莓超过一定数量后,超过部分打折优惠.优惠期间,某游客的草莓采摘量为(千克),在甲园所需总费用为(元),在乙园所需总费用为(元),、与之间的函数关系如图所示.
(1)甲采摘园的门票是_____元,两个采摘园优惠前的草莓单价是每千克____元;
(2)当时,求与的函数表达式;
(3)游客在“春节期间”采摘多少千克草莓时,甲、乙两家采摘园的总费用相同.
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【题目】如图,已知△BAD和△BCE均为等腰直角三角形,∠BAD =∠BCE = 90°,点M为AN的中点,过点E与AD平行的直线交射线AM于点N。
(1)当A,B,C三点在同一直线上时(如图1),求证:AD=NE ;
(2)将图1中的△BCE绕点B旋转,当A,B,E三点在同一直线上时(如图2),求证:△ACN为等腰直角三角形;
(3)将图1中△BCE绕点B旋转到图3位置时,(2)中的结论是否仍成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由。
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【题目】在一次实验中,马达同学把一根弹簧的上端固定,在其下端悬挂物体质量的一组对应值.
所挂物体质量 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
弹簧长度 | 18 | 20 | 22 | 24 | 26 | 28 |
(1)上表反应了哪两个变量之间的关系,并指出谁是自变量,谁是因变量.
(2)当悬挂物体的重量为3千克时,弹簧长 ;不挂重物时弹簧长 .
(3)弹簧长度所挂物体质量之间的关系可以用式子表示为: .
(4)求挂物体时弹簧长度及弹簧长时所挂物体的重量.
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