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【题目】如图,△ABC是边长为8等边三角形,如图所示,现有两点MN分别从点A、点B同时出发,沿三角形的边运动,已知点M的速度为每秒1个单位长度,点N的运度为每秒2个单位长度,当点M第一次到达B点时,MN同时停止运动.

1)点MN运动几秒后,可得到等边三角形

2)点MN运动几秒后,MN两点重合?

3)当点MNBC边上运动时,能否得到以MN为底边的等腰?如存在,请求出此时MN运动的时间.

【答案】1秒;(28秒;(3)能得到,秒;

【解析】

1)设点MN运动t秒后,可得到等边三角形,由等边三角形的判定可得,用含t的式子表示出AM,AN的长求解即可;

2)根据MN两点的路程差为8可得方程求解即可;

3)假设是等腰三角形,利用AAS证明,由全等的性质可得,设点MNBC边上运动y秒,用含y的式子表示出CM、BN的长,列方程求解即可.

解:(1)设点MN运动t秒后,可得到等边三角形,则有

解得

所以点MN运动秒后,可得到等边三角形.

2)设点MN运动x秒后,MN两点重合,可得

解得

MN运动8秒后,MN两点重合.

(3)能得到.

假设是等腰三角形,

ABC是边长为8等边三角形

设点MNBC边上运动y秒时,得到以MN为底边的等腰,则

解得 ,故假设成立.

所以当点MNBC边上运动时,能得到以MN为底边的等腰,此时MN运动的时间为秒.

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经结合图2和图3回答下列问题:

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请结合图1解答下列问题:

(3)在水龙头滴水情况图中,水龙头滴水量(毫升)与时间(分)可以用我们学过的哪种函数表示?请求出函数关系式.

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